初中数学湘教版七年级下册3.1 多项式的因式分解图片课件ppt

这是一份初中数学湘教版七年级下册3.1 多项式的因式分解图片课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了新课导入，探究新知，是21的一个因数，也是21的一个因数，x-1，2×2，2×3，2×7，巩固练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

在一块边长为a的正方形空地中间，有一个边长为b的正方形水池，若在空地上种草，则草地面积为？若a=118m，b=18m，如何较简便地计算出草地面积呢？
（1）21等于3乘哪个整数？（2）x2-1等于x+1乘哪个多项式？
x+1是x2-1的一个因式， x-1也是x2-1的一个因式
一般地，对于两个多项式f与g，如果有多项式h使得f=gh，那么我们把g叫做f的一个因式.此时，h也是f的一个因式.
把x2-1写成(x+1)(x-1)的形式叫做把这个多项式因式分解.
一般地，把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解.
下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？(1) a2+2ab + b2= (a+b)2;(2) m2+m-4=( m +3 ) ( m-2 )+2.
是.因为从左边到右边是把多项式a2+2ab + b2表示成了多项式a+b与a+b的积的形式.
不是.因为( m +3 ) ( m-2 )+2不是几个多项式乘积的形式.
检验下列因式分解是否正确.（1）x2+xy = x ( x +y ) ;（2）a2-5a+6=(a-2) (a-3) ;（3）2m2-n2=(2m-n) (2m+n) .
因为x ( x +y ) = x2+xy，正确
因为(a-2) (a-3)=a2-5a+6 ，正确
因为(2m-n) (2m+n) =4m2-n2≠2m2-n2 ，不正确
1.求4，6，14的最大公因数.
4，6，14的最大公因数是2.
2.下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？
（1）(x +1) (x+2)=x2+3x+2;（2）2x2y+4xy2=2xy (x +2y) ;
不是.因为x2+3x+2不是几个多项式乘积的形式.
是.因为从左边到右边是把多项式2x2y+4xy2表示成了多项式2xy与x +2y的积的形式.
（3）x2-2=(x+1) (x-1)-1;（4）4a2-4a+1= (2a-1)2.
不是.因为(x+1) (x-1)-1不是几个多项式乘积的形式.
是.因为从左边到右边是把多项式4a2-4a+1表示成了多项式2a-1与2a-1的积的形式.
3.检验下列因式分解是否正确.
（1）-2a2+4a=-2a(a+2);（2）x3+x2+x=x(x2+x) ;（3）m2+3m+2=(m+1) (m+2).
因为-2a(a+2) = -2a2-4a≠ -2a2+4a ，不正确
因为x(x2+x) = x3+x2 ≠ x3+x2+x ，不正确
因为(m+1) (m+2) = m2+3m+2 ，正确