湖北省十堰市实验中学2023-2024学年人教版八年级上册数学第11章+三角形+单元测试卷

这是一份湖北省十堰市实验中学2023-2024学年人教版八年级上册数学第11章+三角形+单元测试卷，共6页。
阶段评价(一)☆☆评价内容：三角形一、选择题(共 10 小题，每小题3分，共30分)1.下列图形中，具有稳定性的是( )2.在△ABC中,作出AC边上的高,正确的是( )3.(天水)一把直尺和一块三角尺ABC(含30°，60°角)如图所示摆放，直尺一边与三角尺的两直角边分别交于点 D 和点 E，另一边与三角尺的两直角边分别交于点 F 和点A，且∠CED=50°，那么∠BFA的大小为( ) A.145° B.140° C.135° D.130°4.从五边形的其中一个顶点出发，共可以引出的对角线条数为( ) A.6 条 B.5 条 C.3 条 D.2条5.(湘潭)如图,∠ACD 是△ABC 的外角,若∠ACD=110°,∠B=50°,则∠A=( ) A.40° B.50° C.55° D.60°6.(吉林)将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为( ) A.85 B.75° C.65° D.607.用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是( A.等边三角形 B.正方形 〉 C 正五边形 D.正六边形8.如图,AD 是△ABC 的角平分线,DE⊥AB 于点E,S△ABC=10,DE=2,AB=4,则AC 的长是( ) A.6 B.7 C.8 D.99.如图,AB=AC,AE=EC=CD,∠A=60°,若 EF=2,则 DF=( A.3 B.4 C.5 D.6 第8题 第9题 第10题10.如图,AB∥CD,∠BAC与 . DCA 的角平分线相交于点G,GE⊥AC于点 E,F为AC上的一点,且FA=FG=FC,GH⊥CD于点 H.下列说法:①AG⊥CG;②∠BAG=∠CGE;③ S△AFG=S△CFG;;④若∠EGH:∠ECH=2:7,则∠EGF=50°.其中正确的有( )， A.①②③④ B. ②③④ C.①③④ D.①②④二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11.已知一个n边形的内角和是1080°,则n= 。12.(广东)已知△ABC 的周长为16,D,E,F分别为△ABC三条边的中点，则△DEF的周长为 .13.已知三条线段的长分别是4，4，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是 .14.(陕西)如图,在正五边形 ABCDE中,DM是边CD 的延长线,连接 BD,则∠BDM的度数是 .15.如图,△ABC中,∠BAC=70°,Q是三条高AD,BE,CF 的交点,则∠BOC 的度数为 16.假设电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC,AB=AC=BC=6.如果跳蚤开始时在BC边的P₀处，BP₀=2.跳蚤第一步从 P₀跳到AC边的 P₁(第1次落点)处,且 CP₁=CP₀;第二步从 P₁跳到AB边的P₂(第2次落点)处,且. AP₂=AP₁;；第三步从 P₂跳到BC边的P₃(第3次落点)处，且 BP₃=BP₂醇·跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为 Pn(n为正整数)，则点 P₂o₂r与点P₂o₂₂之间的距离为 .三、解答题(共8小题，共72分)17.(6分)一块三角形形状的优良品种试验田，现引进四种不同的种子进行对比试验，需要将这块地分成面积相等的四块，请你设计出两种划分方案供选择，画图说明。18.(6分)如图, △ABC中，AE，BF是角平分线，它们相交于点O,AD是高, ∠C=50°,求 ∠DAC及 ∠BOA的度数.19.(8分)如图,B 处在A 处的南偏西. 42°的方向，C处在A 处的南偏东 16°的方向，C处在B 处的北偏东 72°的方向，求从 C处观测A，B 两处的视角. ∠C的度数.20.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分某些度数的角，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O 转动，C点固定，( OC=CD=DE,点 D,E可在槽中滑动，若 ∠ODE=99°,求 ∠CDE的度数。421.(8分)如图所示,在四边形ABCD中,已知 ∠A=∠C=90°,BE 平分 ∠ABC交CD 于点E,DF平分 ∠ADC交AB 于点F，请判断BE与DF 是否平行，并说明理由.22.(10分)如图所示，图1为五角星图案，图2、图3 叫做蜕变的五角星.试回答以下问题：(1)在图1中,试证明. ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°;(2)图2 或图 3 能得到同样的结论吗? 若能，请在图 2 或图3中任选其一证明你的发现；若不能，试说明理由.023.(12 分)如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,请根据题中所给的条件，解答下列问题：(1)若 ∠B=30°,∠C=60°,则 ∠DAE=°;(2)若 ∠B=28°,∠C=70°,则 ∠DAE=°;(3)通过以上的计算，你发现∠DAE和∠C-∠B之间的关系应为： ∠C−∠B=∠DAE.24.(14分)操作：折叠纸片，并将折叠后的部分压平在纸片原来的平面内。研究一：(1)将 △ABC纸片沿直线MN 折叠成图1 的形状，则 ∠1,∠2 和 ∠A之间的数量关系为 ；(不需要说明理由)(2)将 △ABC纸片沿直线M N折 叠成图2 的 形状，则 ∠1,∠2 和. ∠A之间存在怎样的数量关系?请试着找出来，并说明理由.研究二：将四边形纸片 ABCD(AD与BC 不平行)沿直线 MN 折叠成图3的形状，则. ∠1,∠2和 ∠A,∠B之间的数量关系是 (请将含. ∠1,∠2的项放在等式的左边，其余各项放在等式的右边)，并说明理由.研究三：将n边形纸片. A1A2∘⋯An(A1An与 A₂A₃不平行)沿直线 MN折叠成图4的形状，则 ∠1,∠2和 ∠A₁,∠A₂之间的数量关系是 (请将含) ∠1,∠2的项放在等式的左边，其余各项放在等式的右边，不需要说明理由)。