数学七年级下册1 两条直线的位置关系学案

这是一份数学七年级下册1 两条直线的位置关系学案，共5页。学案主要包含了学习目标等内容，欢迎下载使用。

一、学习目标
1.在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义
2.知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。
重、难点：补角、余角、对顶角，等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等
温故知新
直线的基本性质： .
线段的性质： .
两点之间的距离： .
自主探究：阅读课本p37-40
探究（一）探索在同一平面内，两条直线的位置关系哪两种？
观察下列图片，回答：
2.1—3
m
n
a
b

2.1—1 2.1—2
结论：
1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 和 .
2.定义分别为：
探究（二）对顶角

（1）概念:有公共 的两个角，如果它们的两边互为 ，这样的两个角就叫做对顶角。
（2）对顶角性质：对顶角
（3）下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
探究（三） 3、余角与补角
（1）概念
如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为余角；
如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为补角。
符号语言：
若∠1+∠2= 90 ， 那么∠1与∠2互余。
若∠3+∠4=180 ， 那么∠3与∠4互补。
（2）填表：
（2）性质
同角或等角的余角 ；同角或等角的补角 为什么？
（3）练习：如图，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2
问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？
问题2： ∠3与∠4有什么关系？为什么？
理由：∵∠1+∠3=90º，∠2+∠4=90º ∠1=∠2
∴∠3=∠4（同角或等角的余角相等）
问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你能仿照问题2写出理由吗？
随堂练习
如图1,∠C=900 则∠A是∠B的
如图2,∠ACB=900 ∠CDA=900 则∠A的余角有哪几个？为什么？

图1 图2 图3
3、如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=900 ，则
（1）∠1与∠2互为 角； （2）∠1与∠3互为 角；
（3）∠3与∠4互为 角； （4）∠1与∠4互为 角；
五．小结：
你还有哪些收获：
哪些疑问：
六．当堂检测：
1、判断：
（1）一个角的余角一定是锐角 （ ）
（2）一个角的补角一定是钝角 （ ）
（3）若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互为余角 （ ）
2、填空：
（1）一个角和它的余角相等，这个角为___________度
（2）一个角和它的补角相等，这个角为__________度
(3)已知∠A=400 ，则∠A的余角是 ，补角是
3、下列说法正确的是（ ）
A.相等的角是对顶角 B.对顶角相等
C.两条直线相交所成的角是对顶角 D.有公共顶点且又相等的角是对顶角
4.如图，直线a，b相交，∠1=35° ，求∠2，∠3，∠4的度数
课后作业：P40习题2.1
答案：
随堂练习
1.余角 2.∠B,∠ACD 3.(1)补角；（2）对顶角；（3）余角；（4）余角
六．当堂检测：
1、（1）对 （2）错 （3）错
2、填空：
（1）45°（2）90° (3)50°，140°
3、B
4.∠2=145°，∠3=∠1=35°，∠4=145°
一个角
30O
45O
60O
25O
83O
∠
∠β
这个角的余角






这个角的补角