北师大版数学八年级下册 2.1《不等关系》课件+分层练习（含答案解析）

2.1不等关系学习目标了解不等式的概念，认识不等号的含义;0102学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想．想一想：拔河比赛是如何判定胜负的？ 在我们的客观世界中，既有相等关系又有不等关系.用等式（包括方程）可以研究相等关系.要研究不等关系也需要专门的数学工具——不等式.情境导入　在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中． 由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式情境导入不等式的概念及列不等式 1、今年3月中旬，受冷空气影响北方地区遭遇了一次沙尘暴天气，可见度不足1 km.那么 此次沙尘暴天气中的可见度x(m)应满足怎么样的关系式？x＜1 000 探究新知2、某隧道入口处的指示标志牌如图所示，图1表示汽车的高度不能超过3.5 m，由此可知图2表示汽车的宽度l (m)应满足的关系为 ．“不超过”指的是“等于或小于”，通常用符号“≤ ”表示.探究新知3、通过测量一棵树的树围（树干的周长） 可以计算出它的树龄. 通常 规定以树干离地面1.5 m的地方为测量部位. 某树栽种时的树围为6cm， 以后10年内每年增加约3cm，设经过x年后这棵树的树围超过30cm，请你列出x满足的关系式.解：设这棵树至少生长x年其树围才能超过30 cm，根据题意，得：3x+6＞30．探究新知4、小华拿24元钱购买火腿肠和方便面．已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，请你列出x满足的关系式 ．“不大于”“不大于”指的是“等于或小于”，通常用符号“≤ ”表示.探究新知归纳总结 观察由上述问题得到的关系式：x<1000，l>0，l ≤3 ， 3x+6＞30 ，12+2x≤24，它们有什么共同的特点？一般地，用不等号“>”（或“≥”），“<”（或“≤”）,≠,连接的式子叫做不等式（inequality）.左右不相等1.一个式子含有不等符号2.表示不等关系，而与不等式是否成立无关判断不等式的方法探究新知> 0<0≤0≥0≠> 0<0≤0≥0归纳总结探究新知做一做：（1）处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x > 50.探究新知（2）一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h，且低于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？ 根据路程与速度、时间之间的关系可得： s>60x，且s<100x.探究新知（3）铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为a cm, b cm, c cm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.根据题意可得： a+b+c≤160.探究新知例： 列不等式：(1)a与1的和是正数：________；(2)y的2倍与1的和大于3：________；(3)x的一半与x的2倍的和是非正数：__________；(4)c与4的和不大于－2：________.a＋1＞02y＋1＞3c＋4≤－2探究新知探究新知1. 列不等式就是用不等式表示代数式之间的不等关系．2. 列不等式的一般步骤：(1)分析题意，找出问题中的各种量；(2)弄清各种量之间的数量关系；(3)用代数式表示各种量；(4)用适当的不等号将具有不等关系的量连接起来．归纳总结探究新知1.下列式子是不等式的＞有(　　)①2x＝20；②3＞2；③x≠4－3；④5a＋6b; A．2个　　B．3个　　 C．4个　　D．5个D随堂练习2.某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温 t（℃）的变化范围是（ ） A.t ＞ 33 B.t ≤ 24 C.24＜ t＜ 33 D.24 ≤ t ≤ 33D随堂练习3．下列各项中，蕴含不等关系的是(　　)A．老师的年龄是你的年龄的2倍B．小军和小红一样高C．小明比爸爸小26岁D．x2是非负数D随堂练习4.学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x＋30y≥500”表示的实际意义是(　　)A．两种客车总的载客量不少于500人B．两种客车总的载客量不超过500人C．两种客车总的载客量不足500人D．两种客车总的载客量恰好等于500人A随堂练习随堂练习解：(1) x+2x≤0.(2)设一枚炮弹的杀伤半径为r米,则应有r≥300.(3)设每件上衣为a元,每条长裤是b元,应有3a+4b≤268.(4)用P表示明天下雨的可能性,则有P≥70%.(5)设小明的体重为a千克,小刚的体重为b千克,则应有a≥b.随堂练习4. 有10位菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若使总收入不低于15.6万元，试写出安排甲种蔬菜的种植人数x应满足的不等式．解：安排x人种甲种蔬菜，那么有(10－x)人种乙种蔬菜，则0.5×3x＋0.8×2×(10－x)≥15.6.随堂练习5.某班同学去春游，花了250元租了一辆客车，参加春游的同学若每人交8元，则不够付租车费，若每人交9元，则还有剩余，设x表示春游同学的人数，用不等式表示出上述问题中包含的不等关系．解：根据“若每人交8元，则不够付租车费”，可得8x＜250；根据“若每人交9元，则还有剩余”，可得9x＞250，则问题中包含的不等关系为8x＜250和9x＞250.随堂练习1.不等式的概念用不等号“>”（或“≥”），“<”（或“≤”）连接的式子2.怎样列不等式①理解题意；②找出数量关系；③列出关系式.课堂小结课程结束