北师大版八年级下册4 一元一次不等式集体备课ppt课件

这是一份北师大版八年级下册4 一元一次不等式集体备课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，趣味阅读，一元一次不等式，只有一个未知数，探索交流，例题解析，归纳总结，练习巩固，小结反思等内容，欢迎下载使用。

1.知道什么是一元一次不等式，会解简单的一元一次不等式并把解集表示在数轴上。（重点）2.通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，归纳出解一元一次不等式的基本步骤。（难点）
有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.
鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.
1.不等式的三条基本性质是什么?
不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的性质3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
2.什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?
只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式.
解一元一次方程的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.
观察下列不等式:6＋3x＞30, x＋17＜5x, x＞5 ,这些不等式有哪些共同特点?
2.未知数的指数是一次
3.不等号的两边都是整式
(1)含有几个未知数？
(2)未知数的最高次数是多少？
不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1，像这样的不等式称为一元一次不等式.
判别条件：(1)都是整式；(2)只含一个未知数；(3)未知数的最高次数是1；(4)未知是数的系数不为0.
例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上.
解：两边都加 -2x，得 3 - x - 2x < 2x + 6 - 2x.合并同类项，得 3 - 3x < 6.两边都加-3，得 3- 3x - 3 < 6 - 3.合并同类项，得 -3x < 3.两边都除以-3，得 x > -1.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
例2.解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上.
解：去分母，得3(x - 2) ≥ 2(7 - x).去括号，得 3x - 6 ≥ 14 - 2x.移项、合并同类项，得5x ≥ 20.两边都除以5，得x ≥ 4. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
1.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1.2.在数轴上表示不等式的解集时，要注意不等号以及端点的情况.
解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？
它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.
它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.
这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.
1.解不等式 ≥x－1，下列去分母正确的是(　　)A．2x＋1－3x－1≥x－1B．2(x＋1)－3(x－1)≥x－1C．2x＋1－3x－1≥6x－1D．2(x＋1)－3(x－1)≥6(x－1)
2.解不等式 的过程中，开始出现错误的一步是(　　)①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)；②去括号，得5x＋10＞6x－3；③移项、合并同类项，得－x＞－13；④系数化为1，得x＞13.A．① B．② C．③ D．④
3.求不等式4(x + 1)≤ 24的正整数解.
解一元一次不等式的一般步骤（1）去分母———不等式性质2或3注意：①勿漏乘不含分母的项；②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；③若两边同时乘一个负数，须注意不等号的方向要改变.（2）去括号——去括号法则和分配律注意：①勿漏乘括号内每一项；②括号前面是“－”号，括号内各项要变号.