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    北师大版八年级数学下册 图形的平移与旋转回顾与思考_(2)(教案)
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    北师大版八年级数学下册 图形的平移与旋转回顾与思考_(2)(教案)

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    这是一份北师大版八年级数学下册 图形的平移与旋转回顾与思考_(2)(教案),共4页。

    图形的平移与旋转 回顾与思考

     

    学习任务分析

    (一)知识与技能

    1.复习平移、旋转与中心对称的概念和性质掌握坐标系中平移、对称的坐标特征。

    2.灵活运用平移、旋转与中心对称的概念和性质解决相关图形问题。

    (二)过程与方法

    经历复习本章的知识,培养梳理知识的能力,核心知识的理解是关键。

    (三)情感、态度与价值观

    1.经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程,进一步发展空间观念、增强审美意识

    2.通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神

    【教学重点】

    理解平移、旋转与中心对称的概念和性质掌握坐标系中平移、对称的坐标特征。

    【教学难点】

    灵活运用平移、旋转与中心对称的概念和性质解决相关图形问题。

    【教学过程】

    分为以下几个环节:回顾知识、探究学习、应用提升、总结归纳。

    (一)回顾知识

    1. 知识点归纳:

    (1)平移的概念:在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做图形的平移。

    平移的性质:平移不改变图形的形状和大小;图形经过平移,连接各组对应点所得的线段互相平行且相等。

    (2)旋转的概念:把一个图形绕一个定点转动一定的角度,这样的图形运动叫做旋转,这个定点叫做旋转中心,旋转的角度叫做旋转角。

    旋转的性质:旋转前、后的图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。

    (3)中心对称:如果把一个图形绕着某一点旋转180°,能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做它们的对称中心

    中心对称图形:把一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转后的图形与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心

    性质:成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过对称中心,且被对称中心平分

    2.构建知识网络图:看目录——找联系——形成网

    (二)探究学习:图形的变化与坐标变化之间的关系

    在平面直角坐标系中将点(34),(12),(52)用线段依次连接,再将点(32),(30)用线段连接,你得到一个什么图案?(独学)

    (1)每个点的纵坐标不变横坐标分别增加3个单位,再将各点如上连接,所得的图案与原图案相比形状大小是否相同,位置是否发生变化,是如何变化的?与坐标的变化有没有什么关系?(独学)

    图形向右平移3个单位

    总结:当纵坐标不变,横坐标加上一个正数时,图形向右平移;横坐标减去一个正数时,图形向左平移

    (2)如果横坐标不变,纵坐标分别减少3个单位呢?

    图形向下平移3个单位

    总结:当横坐标不变,纵坐标减去一个正数时,图形向下平移;纵坐标加上一个正数时,图形向上平移。(独学)

    (3)如果横坐标分别加3,纵坐标分别减3呢?

    图形先向右平移3个单位,在向下平移3各单位(独学)

    能否看成一次平移呢?(群学)

    平移的方向是由点(34)到点(61)的方向,距离是32。

    (4)如果横坐标不变,纵坐标分别乘-1呢?

    横坐标不变,纵坐标相反,则图形关于x轴对称

    (5)如果纵坐标不变,横坐标分别乘-1呢?

     纵坐标不变,横坐标相反,则图形关于y轴对称

    (6)如果横、纵坐标分别乘-1呢?

    关于原点中心对称

    (三)应用提升:旋转在几何证明中的应用

    在正ΔABC中,PΔABC内一点,将ΔABP绕A点按逆时针方向旋转600,使得AB与AC重合。经过这样旋转变化,将图(1-1-a)中的PAPBPC三条线段集中于图(1-1-b)中的一个ΔP'CP中,请确定ΔP'AP的形状          

     

     

     

    1如图:设P是等边ΔABC内的一点,PA=3 PB=4PC=5APB的度数是________

     

     

     

     

     

    (四)巩固练习

    1.中考链接(2014宜宾)在平面直角坐标系中,讲点A(-12)向右平移3个单位得到点B则点B关于原点对称点C的的坐标是         

    2.P是正方形内一点,将 ABP绕点B顺时针方向旋转至与CBP重合,若PB=3,求PP的长。

     

     

     

     

    (五)总结归纳

    图形的轴对称、平移、旋转是几何中的重要概念,应用轴对称、平移、旋转解题也是一种极为重要的数学思想方法,适当地应用轴对称、平移、旋转等方法,将那些分散、远离的条件从图形的某一部分转移到适当的新的位置上,集中、汇集已知条件和求证结论,发现、拓展解题思路,构造基础三角形、平行四边形,进行计算与证明。

    【作业布置】

    课后练习

    【教学反思】

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