数学北师大版第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试教案

这是一份数学北师大版第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试教案，共3页。

教学目标：


（一）知识与技能


1.掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集.


2.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.


3.体会不等式、函数、方程之间的联系.


（二）过程与方法


通过梳理本章内容，进一步体会模型思想及类比的思想方法.


（三）情感与价值观要求


鼓励合作学习，引导学生从不同的角度思考问题、解决问题，发展学生个性，使每个学生都能体会学习数学的价值，增进学生对数学的理解和学好数学的信心.


教学重点：掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集。


教学难点：能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题， 体会不等式、函数、方程之间的联系。


教学过程


1、知识回顾，构建体系


学生通过回答下列问题把本章的知识内容进行整理，画出本章知识联系图.


1.用 表示大小关系的式子，叫做不等式.


2. 叫做不等式的解集.


3. 不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向 ；不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 ；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 .


4.只含有一个未知数，并且 叫做一元一次不等式.解一元一次不等式时，经过 “去分母、 、 、 、 、”等变形后，把左边变成单独的一个未知数，右边变成一个常数.要特别注意的是在不等式的两边都乘以（或除以）同一个 时，不等号的方向一定改变.


5. 列一元一次不等式(组)解答实际问题一般需要般要遵循如下步骤:①审:分清已知量、未知量及它们之间的关系，找出其中的 关系；②设：设出未知数；③设列：列出 .反映不等关系；④解：解 ，获得解集 ；⑤答：对解决进行 舍去不合题意的答案，确定符合题意的答案，写出答句.


6．由几个含有同一个未知数的 叫做一元一次不等式组.


7.一元一次不等式组中各个不等式解集的 叫做一元一次不等式组的解集.


8.由于任何一个一次不等式都可以转化为 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 （a，b是常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，可以看作：当一次函数y = ax +b的值大（小）于0时，求自变量相应的 ；反之，求一次函数y = ax +b的值何时大（小）于0时，只要求出不等式 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 的 即可.


本章的知识联系图


概念


性质


解法


应用


一元一次不等式


一元一次不等式组


不等式的解集


不等式组的解集


解一元一次不等式


解一元一次不等式组


解集的数轴表示


审、列、解、验、答


























2、例题分析，解决问题


例1 解不等式x＞ SKIPIF 1 < 0 x－2，并将其解集表示在数轴上.


例2 解不等式组 SKIPIF 1 < 0 .


例3 小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果．爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分．”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多．”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢；否则太阳队赢．”请你帮小明分析一下．究竟是哪个队赢了，本场比赛特里、纳什各得了多少分?


例4 暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？


3、练习提高


解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.


（1）2（x－3）＞4; （2）2x－3≤5（x－3）;


（3） SKIPIF 1 < 0 （4） SKIPIF 1 < 0


4、课堂小结 通过本节课的学习,你有什么收获?你感觉最困难的是什么?印象最深刻的是哪个部分的知识?


5、作业 复习题