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    初中数学北师大版八年级下册1 不等关系优质课ppt课件

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    这是一份初中数学北师大版八年级下册1 不等关系优质课ppt课件,共37页。PPT课件主要包含了不等式的概念,不等号,小于等于,大于等于,不等于,不等关系,①大于②比大③多于,①小于②比小③少于,关键词语,注意“不”字哦等内容,欢迎下载使用。

    1、思考: 森林里住着一只老虎和一只狮子,由于几天没有捕捉到食物,它们发生了争吵,都说对方占领了自己的领地.无奈之下它们找智者去评理.智者想了想说:“我给你们每位一根长度为L的绳子,你们把自己的领地圈起来,以后就可以互不侵犯了.”它们都认为有道理,于是老虎用绳子围成了一个正方形,狮子则围成了一个圆形,你认为它们谁聪明?
    2、思考: 现实生活中,数量之间存在着相等与不相等的关系.对于不相等的关系问题,我们如何用式子来表示它们呢? 例如,小明的身高为155cm,小聪的身高为156cm, 则我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们的身高之间的关系.
    如:156 > 155或155 < 156.
    1.了解不等式的概念,认识不等号的含义.
    2.学会并准确运用不等式表示数量关系,体会不等式是刻画量与量之间关系的重要模型之一.
    3.经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步发展符号感与将实际问题数学化的能力.
    想一想:如图,用两根长度均为l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.(1)如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式?(2)如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长l 应满足怎样的关系式?
    (3)当l =8时,正方形和圆的面积哪个大?l =12呢?
    当l =8时,正方形的面积为 圆的面积为所以,
    当l =12时,正方形的面积为 圆的面积为所以,
    (4)当l =40时,正方形和圆的面积哪个大?通过以上问题,由此你发现了什么?
    当l =40时,正方形的面积为 圆的面积为所以, 我们发现无论取何值,圆的面积始终大于正方形的面积.
    做一做:(1)处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系?
    我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量,即x > 50.
    (2)一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h,且低于100 km/h的高速公路上行驶,如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢?
    根据路程与速度、时间之间的关系可得: s>60x,且s<100x.
    (3)铁路部门对随身携带的行李有如下规定:每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为a cm, b cm, c cm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.
    根据题意可得: a+b+c≤160.
    (4)通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以估算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位.某树栽种时的树围为6m,在一定生长期内每年增加约3cm.设经过x年后这棵树的树围超过30cm,请你列出x满足的关系式.
    根据题意可得: 6+3x>30.
    一般地,用不等号“>”(或“≥”),“<”(或“≤”)连接的式子叫做不等式.
    观察由上述问题得到的关系式:x>50,s>60x,s<100x,a+b+c≤160 ,6+3x>30,它们有什么共同的特点?
    常见表示不等关系的词语:大于、比…大、超过;小于、比…小、低于;不大于、不超过、至多;不小于、不低于、至少等.
    ①不大于②不超过③至多
    ①不小于②不低于③至少
    第一类——明显的不等关系
    (表明数量的范围特征)
    第二类---隐含的不等关系
    注意:判断一个式子是否为不等式,关键是看这个式子中是否含有不等号,如:“<”“≤”“>”“≥”或“≠”.
    在数学式子-2<2,3x-2y>0,x=1, x2 +2x-y2 ,x≠-1,x+2>y-3中,不等式的个数为 (   )                  A.1 B.2C.3  D.4
    下列各式中,不是不等式的是 (   )A.2x≠1B.3x2-2x+1C.-3<0 D.3x-2≥1
    解:(1) x+2x≤0.(2)设一枚炮弹的杀伤半径为r米,则应有r≥300.(3)设每件上衣为a元,每条长裤是b元,应有3a+4b≤268.(4)用P表示明天下雨的可能性,则有P≥70%.(5)设小明的体重为a千克,小刚的体重为b千克,则应有a≥b.
    根据不等关系列不等式的“两关键”(1)要识别常见的不等号:>,<,≤,≥,≠;(2)理解题意,弄清楚不等号两边的大小关系.
    解:设答对x道题,则不答或答错的题目数量为(20-x)道题,根据题意可得5x-3(20-x)≥60.
    学校组织同学们春游,租用45座和30座两种型号的客车,若租用45座客车x辆,租用30座客车y辆,则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是 (   )A.两种客车总的载客量不少于500人B.两种客车总的载客量不超过500人C.两种客车总的载客量不足500人D.两种客车总的载客量恰好等于500人
    一瓶饮料净重340 g,瓶上标有“蛋白质含量≥0.5%”,设该瓶饮料中蛋白质的含量为x g,则x__________. 
    (2020·鼓楼区二模)铺设木地板时,每两块地板之间的缝隙不低于0.5mm且不超过0.8mm,缝隙的宽度可以是( )
    1. 用不等式表示下列数量关系(1)a是负数;(2)x比-3小;(3)两数m与n的差大于5.
    2. 下列式子中:①-5<7,②3y-6>0,③a=6,④x-2x,⑤a≠2,⑥7y-6>5y+2是不等式的有 (   )A.2个    B.3个C.4个     D.5个
    3.a,b两数在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是 (   )
    A.a>0,b<0 B.a<0,b>0C.ab>0D.以上均不对
    4. 一所中学的男子百米赛跑的纪录是11.7秒,假设一名男运动员的百米赛跑成绩为x秒,如果这名运动员破纪录,那么_______;如果这名运动员没破纪录,那________.
    5.判断下列各式哪些是等式,哪些是不等式.①4<5.②x2+1>0.③x<2x-5.④x=2x+3.⑤3a2+a.⑥a2+2a≥4a-2.
    解:①4<5是不等式.②x2+1>0是不等式.③x<2x-5是不等式.④x=2x+3是方程,不是不等式.⑤3a2+a是代数式,不是不等式.⑥a2+2a≥4a-2是不等式.故①,②,③,⑥是不等式,④⑤不是不等式.
    1、已知:小强在一次检测中,语文与英语平均分数是76分,但语文、英语、数学三科的平均分不低于80分,则数学分数x应满足的关系为_________________. 
     76×2+x≥240 
    A层:1.下列各式中的不等式有 个. (1)8<9; (2)a+b=0; (3)a2+1>0; (4)3x-1≤x; (5)x-y≠1; (6)3-x=0; (7)4-2x; (8)x2+y2≥0.
    B层:2.请用适当的符号表示下列关系:
    (1)x的一半小于-1;(2)y与4的和不大于0.5;(3)x与17的和比它的5倍小;(4)直角三角形斜边c比它的两直角边a,b都长;(5)y的3倍与8的和比x的5倍大;(6)a是负数;(7)x2是非负数.
    先抓住关键词,再选准不等号.
    (1)老师的年龄比你年龄的2倍还大; (2)篮球的质量比铅球的质量小;(3)通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约3cm,几年后其树围超过2.4m?
    C层:3.请用适当的符号表示下列关系:
    (3)设x年后其树围超过2.4m, 2.4m=240cm 5+3x>240.
    解:(1)设老师的年龄为x岁,你的年龄为y岁, 则x>2y ;
    (2)设篮球质量为m1克,铅球质量为m2克, 则m1<m2;
    用不等号“>”(或“≥”),“<”(或“≤”)连接的式子
    1.理解题意;2.找出数量关系;3.列出关系式.
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