人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用精品复习练习题

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用精品复习练习题，文件包含532极值与最值精练原卷版docx、532极值与最值精练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。

1．（2023秋·宁夏银川）如图是函数的导函数的图象，下列结论正确的是（ ）

A．在处取得极大值B．是函数的极值点
C．是函数的极小值点D．函数在区间上单调递减
2．（2023·北京）已知在区间上的最大值就是函数的极大值，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023秋·黑龙江 ）已知函数，则在区间上存在极值的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2023秋·河南· ）函数在上存在极大值和极小值，且，则实数a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
5．（2023春·陕西西安·高二期中）已知函数在区间内有最值，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·吉林·高二期末）当时，函数取得最小值，则（ ）
A．B．C．D．
7．（2023春·山东菏泽·高二校考阶段练习）如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：
①是函数的极值点；
②是函数的最小值；
③在处切线的斜率小于零；
④在区间上单调递增．则正确命题的序号是（ ）

A．①②B．①④C．②③D．③④
8．（2023秋·江苏 ）若函数有极大值，则（ ）
A．B．
C．D．
多选题（每道题目至少有两个选项为正确答案，每题5分，4题共20分）
9．（2023秋·黑龙江齐齐哈尔 ）已知函数，若函数在上有极值，则实数可以为（ ）
A．0B．1C．D．2
10．（2022·辽宁锦州·高二期末）函数的定义域为，它的导函数的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．B．是的极小值点
C．函数在上有极大值D．是的极大值点
11．（2022·重庆·万州纯阳中学校高二阶段练习）若函数有大于零的极值，则实数的可能取值为（ ）
A．B．C． D．
12．（2023春·福建龙岩·高二统考期末）若函数在区间内有最小值，则实数m的取值可能为（ ）
A．B．C．D．
填空题（每题5分，4题共20分）
13．（2023春·广东江门·高二校考期中）函数（m为常数）在上有最大值，那么 ．
14．（2023春·河南郑州·高二校考阶段练习）若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围是
15．（2023秋·河北石家庄 ）已知函数在区间上有最大值，则实数a的取值范围是
16．（2023秋·广东广州 ）设、为实数，函数在处取得极值，则 .
解答题（17题10分，18-22题每题12分，6题共70分）
17．（2023·陕西宝鸡·）设函数
(1)若时函数有三个互不相同的零点，求m的范围；
(2)若函数在内没有极值点，求a的范围；
18．（2023春·山东菏泽·高二校考阶段练习）设函数．
(1)求的单调区间与极小值：
(2)求在上的值域．
19．（2023春·辽宁大连·高二大连八中校考阶段练习）已知函数
(1)当时，求的极值；
(2)若，求在区间的最小值.
20（2023秋·四川内江 ）已知函数．
(1)求的最值．
(2)求曲线过点的切线方程．
21．（2023春·辽宁沈阳·高二东北育才学校校考阶段练习）已知函数
(1)当时，求极值：
(2)当时，求函数在上的最大值．
22．（2023秋·江西赣州）已知函数．
(1)当时，求函数的极小值；
(2)若函数在区间上有且只有一个零点，求的取值范围．