高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.2 排列与组合课时作业

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.2 排列与组合课时作业，共4页。

A．10本不同的书分给10名同学，每人一本
B．10位同学去做春季运动会志愿者
C．10位同学参加不同项目的运动会比赛
D．10个没有任何三点共线的点构成的线段
2．某校从5名同学中选择3人分别参加数学、物理、化学竞赛，则不同选法种数是( )
A．10B．30
C．60D．125
3．用1，2，3这三个数字能写出________个没有重复数字的两位偶数．
4．三个人A，B，C坐成一排照相有多少种坐法？将它们列出来．
5.已知集合M＝{－2，3}，N＝{－4，5，6}，依次从集合M，N中各取出一个数分别作为点P的横坐标和纵坐标，则点P的个数是( )
A．4B．5
C．6D．7
6．从4名大学生中选三个人分配到乡镇甲、乙、丙3个村小学进行支教，若每个村小学分配1名大学生，不同的分配方法数为( )
A．120B．24
C．48D．6
7．从4名本县教师和2名客县教师中选出3名教师参加高考某考场的监考工作，其分别负责核对身份，指纹认定和金属探测仪使用的工作，要求至少1名客县教师，且要求金属探测仪必须由客县监考教师负责使用，则不同安排方法的种数为( )
A．24B．40
C．60D．120
8．某药品研究所研制了5种消炎药a1，a2，a3，a4，a5，4种退热药b1，b2，b3，b4，现从中取2种消炎药和1种退热药同时进行疗效试验，但a1，a2两种药或同时用或同时不用，a3，b4两种药不能同时使用，试写出所有不同的试验方法．
9．(1)从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？
(2)从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？
10．用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺序排成一个三位数，此时：
(1)各位数字互不相同的三位数有多少个？
(2)可以排出多少个不同的三位数？
11.三人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下．由甲开始踢，经过4次传递后，毽子又被踢回甲，则不同的传递方式共有( )
A．4种B．5种
C．6种D．12种
12．3张卡片的正、反两面分别写有数字1，2；3，4；5，6.将这3张卡片排成一排，可构成多少个不同的三位数？
课时作业(三) 排列
1．解析：因为排列与顺序有关系，因此AC是排列，BD不是排列．故选AC.
答案：AC
2．解析：根据题意，某校从5名同学中选择3人分别参加数学、物理、化学竞赛，选出的3人有顺序的区别，则有5×4×3＝60种选法．故选C.
答案：C
3．解析：用1，2，3这三个数字写出没有重复数字的两位偶数只有：12和32.
答案：2
4．解析：先安排A有3种坐法，安排B有2种坐法，安排C有1种坐法，由分步乘法计数原理，有3×2×1＝6(种).
所有坐法为ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA，共6种．
5．解析：由分步乘法计数原理知点P的个数是2×3＝6.故选C.
答案：C
6．解析：从4名大学生中选三个人分配到乡镇甲、乙、丙3个村小学进行支教，若每个村小学分配1名大学生．则不同的分配方法数为4×3×2＝24故选B.
答案：B
7．解析：从2名客县教师中选1人负责金属探测仪的使用，再从剩余的5人中，选1人负责核对身份，再从剩下的4人中选择1人负责指纹认证，所以不同的安排方案共有2×5×4＝40(种)方法．
答案：B
8．解析：写出所有不同的试验方法如下：
a1a2b1，a1a2b2，a1a2b3，a1a2b4，a3a4b1，a3a4b2，a3a4b3，a3a5b1，a3a5b2，a3a5b3，a4a5b1，a4a5b2，a4a5b3，a4a5b4，共14种．
9．解析：(1)从5本不同的书中选出3本分别送给3名同学，
对应于从5个不同元素中任取3个元素的一个排列，
因此不同送法的种数是A eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(5)) ＝5×4×3＝60.
(2)由于有5种不同的书，送给每个同学的1本书都有5种不同的选购方法，
因此送给3名同学每人各1本书的不同方法种数是53＝5×5×5＝125.
10．解析：(1)三位数的每位上数字均为1，2，3，4，5，6之一．
第一步，得首位数字，有6种不同结果；
第二步，得十位数字，有5种不同结果；
第三步，得个位数字，有4种不同结果．
故可得各位数字互不相同的三位数有6×5×4＝120(个).
(2)三位数，每位上数字均可从1，2，3，4，5，6六个数字中得一个，共有这样的三位数6×6×6＝216(个).
11．解析：若甲先传给乙，则有甲→乙→甲→乙→甲，甲→乙→甲→丙→甲，甲→乙→丙→乙→甲3种不同的传递方式；同理，甲先传给丙也有3种不同的传递方式．故共有6种不同的传递方式．
答案：C
12．解析：第一步：确定百位上的数字有6种可能，
第二步：确定十位上的数字有4种可能，
第三步：确定个位上的数字有2种可能，
根据分步计数原理可得，共：6×4×2＝48.
∴可构成48个不同的三位数．
练基础
提能力
培优生