数学选择性必修 第三册6.2 排列与组合优秀课件ppt

这是一份数学选择性必修 第三册6.2 排列与组合优秀课件ppt，共21页。

例1.课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女生各有一名队长，现从中选5人主持某项活动，依下列条件各有多少种选法？(1)至少有一名队长当选；(2)至多有两名女生当选；
例1.课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女生各有一名队长，现从中选5人主持某项活动，依下列条件各有多少种选法？(3)既要有队长，又要有女生当选.
方法技巧：解决有限制条件的组合应用题的策略(1)“含”与“不含”问题：这类问题的解题思路是将限质条件视为特殊元素和特殊位置，一般来讲，特殊要先满足，其余则“一视同仁”.若正面入手不易，则从反面入手，寻找问题的突破口，即采用排除法.解题时要注意分清“有且仅有”“至多”“至少”“全是”“都不是”“不都是”等词语的确切含义，准确把握分类标准.(2)几何中的计算问题：在处理几何问题中的组合应用题时，应先明确平面图形和立体图形中的点、线、面之间的关系，将几何问题抽象成组合问题来解决.
变1.课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女生各有一名队长，现从中选5人主持某项活动，若至多有1名队长被选上的方法有多少种？
例2.6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法？(1)分给甲、乙、丙三人，每人两本；(2)分为三份，每份两本；
(3)分为三份，一份一本，一份两本，一份三本；(4)分给甲、乙、丙三人，一人一本，一人两本，一人三本；(5)分给甲、乙、丙三人，每人至少一本.
变2.6个相同的小球放入4个编号为1，2，3，4的盒子，求下列方法的种数.[可不讲](1)每个盒子都不空；(2)恰有一个空盒子；(3)恰有两个空盒子.
变2.6个相同的小球放入4个编号为1，2，3，4的盒子，求下列方法的种数.(1)每个盒子都不空；(2)恰有一个空盒子；(3)恰有两个空盒子.
例3.从五种不同的颜色中选出若干种涂在如图所示的各部分，若要求相邻的部分颜色不同，则不同的涂色方法共有多少种？
方法技巧：解决涂色(种植)问题的一般思路 涂色问题一般是综合利用两个计数原理求解，有几种常用方法：(1)按区域的不同，以区域为主分步计数，用分步乘法计数原理分析.(2)以颜色为主分类讨论，适用于“区域、点、线段”等问题，用分类加法计数原理分析.(3)将空间问题平面化，转化为平面区域的涂色问题.[提醒]种植问题按种植的顺序分步进行，用分步乘法计数原理计数.或按种植品种恰当选取情况分类，用分类加法计数原理计数.
变3.将3种作物全部种植在如图所示的5块试验田中，每块种植一种作物，且相邻的试验田不能种同一种作物，求有多少种不同的种植方法.
例4.有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的课代表，求分别符合下列条件的选法数：(1)有女生但人数必须少于男生；(2)某女生一定担任语文课代表；
例4.有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的课代表，求分别符合下列条件的选法数：(3)某男生必须包括在内，但不担任数学课代表；(4)某女生一定要担任语文课代表，某男生必须担任课代表，但不担任数学课代表.
方法技巧：解决排列、组合综合问题要遵循的原则及途径1.按事情发生的过程进行分步：2.按元素的性质进行分类.解决时通常从三个途径考虑：(1)以元素为主考虑，即先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素；(2)以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置；(3)先不考虑附加条件，计算出排列或组合数，再减去不合要求的排列或组合数.
变4.4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有多少种？