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初中数学人教版八年级上册13.1.1 轴对称同步练习题
展开1.在以下四个标志中,是轴对称图形的是( ).
2.下列说法中错误的是( ).
A.成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴
B.关于某条直线对称的两个图形全等
C.全等的三角形一定关于某条直线对称
D.若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合,我们称两个图形成轴对称
3.下列图形中,是轴对称图形的是( )
A.平行四边形B.直角梯形C.正五边形D.直角三角形
4.如图,四边形中,,,在、上分别找一点、,使周长最小时,则的度数为( )
A.B.C.D.
5.如图,线段AB与()不关于直线l成轴对称的是( )
A.B.C.D.
6.如图,在折纸活动中,小明制作了一张三角形纸片记为△ABC,点D,E分别在边AB,AC上,将△ABC沿着DE折叠,使点A与点A′重合,若∠A=80°,则∠1+∠2=( )
A. 140° B. 160° C. 110° D. 80°
4.如图,与关于直线l对称,则( )
A. B.'C.D.
8.如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=26°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B'处,则∠ADB'等于( )
A.26°B.36°C.38°D.40°
6.图1是光的反射规律示意图.其中,PO是入射光线,OQ是反射光线,法线KO⊥MN,∠POK是入射角,∠KOQ是反射角,∠KOQ=∠POK.图2中,光线自点P射入,经镜面EF反射后经过的点是( )
A.A点B.B点C.C点D.D点
10.将长方形沿折叠得到如图,若则( )°
A.60B.50
C.75D.55
11.如图,在中,,,,平分,点、分别为、上的动点,则的最小值是( ).
A.B.C.D.
12.如图,△ABC沿直线MN折叠,使点A与AB边上的点E重合,若∠B=54°,∠C=90°,则∠ENC等于( )
A.54°B.62°C.72°D.76°
二、填空题。
1.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,边AC的垂直平分线DE分别交边AB、AC于点D、E,P为直线DE上一点.若BC=2,则△BCP周长的最小值为 .
2.如图,点D是锐角内一点,于点E,点F是线段的一个动点,点G是射线的一个动点,连接、、,当的周长最小时,与的数量关系式是 .
3.如图,在四边形ABCD中,AC⊥BD于点E,BE=DE,已知AC=10cm,BD=8cm.则阴影部分的面积为_________.
4.如图所示,把△ABC沿直线DE翻折后得到△A′DE,如果∠A′EC=32°,那么∠A′ED=______.
5.如图,将一个长方形纸片,沿着折叠,使、点分别落在点,处,且边经过点,若,则______.
6.如图,分别以的边,所在直线为称轴作的对称图形和,,线段与相交于点O,连接、、、.有如下结论:①;②;③平分:④;③.其中正确的结论个数为______.
三、解答题。
1.已知:如图,是一个长方形的台球面,有、两球分别位于图中所在位置,试问怎样撞击球,才能使先碰到台边反弹后再击中球?在图中画出球的运动线路.
2.如图,在中,,,,垂足为D,与关于直线对称,点B的对称点是点,求的度数.
3.如图,在中,,,,垂足为D,与关于直线对称,点B的对称点是点,求的度数.
4.如图,在△ABC中,AB=AC,D,E是BC边上的点,连接AD,AE,以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD'E,连接D'C,若BD=CD'.
(1)求证:△ABD≌△ACD'.
(2)若∠BAC=100°,求∠DAE的度数.
5. 如图所示的点A、B、C、D、E.
(1)点_____和点_____关于x轴对称;
(2)点_____和点_____关于y轴对称;
(3)点A和点D关于直线l成轴对称,请画出直线l.(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明过程)
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