第十二章全等三角形单元练习（无答案） 人教版数学八年级上册

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第十二章 全等三角形 单元练习 一、单选题1．下列不是全等三角形的性质的是（    ）A．全等三角形的面积相等 B．全等三角形的周长相等C．全等三角形的对应边相等 D．全等三角形的角相等2．如图，要测池塘两端A，B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB，由△ABC和△DEC全等得到DE=AB．那么判定其全等的依据是（    ）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD=3，AB=8，则△ABD的面积是(　　)A．36 B．24 C．12 D．104．已知△AEC≌△ADB，若∠A=50°,∠ABD=40°，则∠1的度数为（　　）  A．40° B．25° C．15° D．无法确定5．如图，在用尺规作图得到△DBC≌△ABC过程中，运用的三角形全等的判定方法是（    ）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS6．如图，在5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），那么与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（    ）．A．2 B．3 C．4 D．57．如图，∠B＝∠D＝90°，AB＝AD，∠2＝56°，则∠1＝（　　）A．24° B．34° C．44° D．56°8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上的点，过点D作DE⊥AB交BC于点F，交AC的延长线于点B，连接CD，∠DCA=∠DAC，则下列结论：①CD=BD；②点D为AB的中点；③△ADC是等边三角形；④若∠E=30°，则DE=EF+CF；⑤若∠E=30°，则△ADE≌△ACB，正确的是（   ）A．①②⑤ B．①②④⑤ C．②③④⑤ D．①③④二、填空题9．如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=15cm2，AB=8cm，BC=12cm，则DE= cm．10．如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠B=∠C．请结合图形，补充1个条件，使△ABE≌△ACD，则可以添加的条件是 ．  11．如图将一副三角板按如图所示放置，∠CAB=∠DAE=90°，∠C=45°，∠E=30°，则下列结论中：①∠1=∠3=45°；②若AD平分∠CAB，则有BC//AE；③若AB平分∠DAE，则有BC//AE；④若∠3=2∠2，则∠4=∠C；其中结论正确的选项有 ．（填序号）12．如图，AB＝AC，∠BAC＝90°，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E，若BD＝2，CE＝3，则四边形CBDE的面积是 ．13．如图，在△ABC中，AC=DC，E为AB上一点，若∠1=∠2=∠3，∠B=66°，则∠CED的度数为 ．14．如图，在△ACD与△BCE中，AD与BE相交于点P，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠APB的度数为 ． 15．如图所示，AC平分∠BAD，∠B+∠D=180°，CE⊥AD于点E，AD=10cm，AB=7cm，那么DE的长度为 cm．16．△ABC中，AB＝5，BC＝3，则中线BD的取值范围是 ．三、解答题17．如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB=DE,AC=DF,BF=EC，求证：∠A=∠D．18．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=85°，∠B=60°，AB=8，EH=2(1)求角F的度数与DH的长；(2)求证：AB∥DE．19．如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，AC=BD．求证：∠C=∠D．20．如图，△ABC为任意三角形，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD、BE并且相交于点P．求证：（1）CD＝BE；（2）∠BPC=120°．21．如图，在△ABC和△CDE中，AC=BC,∠CAD=∠CBE,∠ACB=∠DCE，点D在线段AB上（与A，B不重合），连接BE．  (1)证明：△ACD≌△BCE．(2)若BD=2,BE=7，求AB的长．22．如图，在五边形ABCDE中，AB=DE，AC=AD．(1)请你添加一个条件，使得△ABC≌△DEA，并说明理由；(2)在(1)的条件下，若∠CAD=66°，∠B=110°，求∠BAE的度数．23．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别取点M、N，连接MN．若MP平分∠AMN，NP平分∠MNB．(1)求证：OP平分∠AOB；(2)若MN=8，且△PMN与△OMN的面积分别是16和24，求线段OM与ON的长度之和．