北师大版七年级上册3.3 整式课后练习题

这是一份北师大版七年级上册3.3 整式课后练习题，文件包含第27讲-整式及其加减章末检测卷教师版帮课堂2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义北师大版docx、第27讲-整式及其加减章末检测卷学生版帮课堂2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义北师大版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。

1.下列式子中：，，，，，整式有（ ）
【分析】直接利用单项式和多项式统称为整式，进而分析得出答案．
【解答】解：下列式子中：，，，，，整式有：，，，共4个．
故选：．
2.下列运算正确的是（ ）
【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
【解答】解：．与不是同类项，故本选项不合题意；
．与不是同类项，故本选项不合题意；
．与不是同类项，故本选项不合题意；
．，故本选项符合题意．
故选：．
3.若单项式与可以合并成一项，则的值是（ ）
【分析】根据合并同类项的定义即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：，，
，，
．
故选：．
4.下列说法中，正确的是（ ）
【分析】根据单项式的系数和次数的概念判断即可．
【解答】解：、的系数是，故本选项说法错误，不符合题意；
、的次数是2，故本选项说法错误，不符合题意；
、的系数是3，故本选项说法错误，不符合题意；
、的系数是，本选项说法正确，符合题意；
故选：．
5.下列去括号正确的是（ ）
【分析】根据去括号的方法，先去大括号，再去中括号，最后去小括号．
【解答】解：、，故本选项错误，不符合题意；
、，故本选项错误，不符合题意；
、，故本选项错误，不符合题意；
、，故本选项正确，符合题意．
故选：．
6.已知代数式，，则无论取何值，它们的大小关系是（ ）
【分析】由可得答案．
【解答】解：，，
，
，
故选：．
7.若多项式是关于，的三次多项式，则的值为（ ）
【答案】D
【分析】根据单项式、多项式次数的定义，列出m、n满足的等式，求解即可；
【详解】解：根据题意得：|m-n|=1，n-2=0，即|m-2|=1，
∴m=3或m=1，n=2，
∴mn=6或2，
故选：D；
8.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（ ）
【分析】根据题意得出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．
【解答】解：由题意得，被墨汁遮住的一项
．
故选：．
9.按一定规律排列的代数式：2，，，，，，第个代数式是（ ）
【分析】通过观察可得：分母的规律是，分子的规律是，即可求解．
【解答】解：，，，，，，
分母的规律是，分子的规律是，
第个代数式是，
故选：．
10.如果记，并且（1）表示当时的值，即（1）；表示当时的值，即；那么（1）（2）（3）
【分析】通过计算（2），，（3），的值得到（2），（3），从而得到规律，然后利用此规律得到（1）（2）（3）的值．
【解答】解：，，
（2），
（3），，
（3），
同理可得，
（1）（2）（3）．
故选：．
二.填空题.
11.若，则代数式的值是 ．
【分析】将代数式适当变形利用整体代入的方法解答即可．
【解答】解：当时，
原式
．
故答案为：．
12.小月去餐厅就餐，餐厅推出活动，消费每满100元减30元，已知小月消费原价为元，则她实际付款 元．（用含的式子表示）
【分析】先算出减了的钱，用减去减了的钱即可．
【解答】解：每满100元减30元，
小月消费原价为元，减了（元，
她实际付款元，
故答案为：．
13.若当时，的值是，则当时，的值是 ．
【分析】将代入可求得，当时，可得到，从而可求得问题的答案．
【解答】解：将代入得：，
，
，
当时，．
故答案为：8．
14.已知如图，计算图中阴影部分的面积，最简结果为 ．

【分析】用代数式表示出三个小长方形的面积，计算三个小长方形的面积和即可．
【解答】解：观察图形可知：阴影部分的面积为：
．
故答案为：．
15.若多项式与多项式的差不含二次项，则的值为 ．
【分析】先列式化简代数式，再根据条件得出的二次项系数为0，列出的方程进行解答便可．
【解答】解：，
多项式与多项式的差不含二次项，
，
．
故答案为：．
16.下列图形都是由同样大小的小钢珠按一定规律排列的，按照此规律排列下去，第20个图形有小钢珠
颗．

【分析】根据图形变化规律可知，第个图形有个小球，据此规律计算即可．
【解答】解：根据图形变化规律可知，第个图形有个小球，
，
故答案为：210．
三.解答题.
17.化简．
（1）；
（2）；
（3）．
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可；
（3）先去括号，再合并同类项即可．
【解答】解：（1）
；
（2）
；
（3）
．
18.先化简，再求值：，其中，满足．
【分析】先根据非负数的性质求出和的值，然后去括号，合并同类项化简整式，再代入和的值求解．
【解答】解：
，
因为，满足，
所以且，
所以，，
所以原式．
19.（1）用字母表示图中阴影部分的面积．（写出化简后的结果）
（2）若，，计算出阴影部分的面积．取3.14，结果精确到

【分析】（1）根据阴影面积矩形面积半圆面积扇形面积，运用面积公式即可解决问题．
（2）将，直接代入（1）中的代数式，即可解决问题．
【解答】解：（1）根据题意得，
阴影面积
；
（2）当，时，
．
20.小辉同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下：
（1）已知小辉同学的解法是错误的，则他开始出现错误是在第 一 步．
（2）请给出正确的计算过程．
【分析】（1）观察小辉同学的解答过程，作出出错的步骤即可；
（2）写出正确的计算过程即可．
【解答】解：（1）小辉同学的解法是错误的，则他开始出现错误是在第一步；
故答案为：一；
（2）原式
．
21.小明在计算多项式减去多项式时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案．
（1）请你帮小明求出多项式；
（2）对于（1）中的多项式，当，时，求多项式的值．
【分析】（1）由，知，再去括号、合并同类项即可；
（2）将、的值代入计算即可．
【解答】解：（1）由题意，得，
．
（2）当，时，
．
22.已知：，．
（1）计算：；
（2）若的值与的取值无关，求的值．
【分析】（1）利用去括号的法则去掉括号再合并同类项即可；
（2）令的系数的和为0，即可求得结论．
【解答】解：（1）
；
（2），
又的值与的取值无关，
，
．
23.（1）阅读并填空：
，
，
，
为正整数）．
（2）计算：
① ；
② ．
（3）计算：．
【分析】（1）由所给的等式进行分析，不难得出结果；
（2）利用（1）中的规律进行求解即可；
（3）利用（1）中的规律进行求解即可．
【解答】解：（1），
，
，
，
故答案为：，；
（2）①；
故答案为：；
②；
故答案为：0；
（3）
．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
A．
B．
C．
D．
A．
B．2
C．
D．-2
A．的系数是
B．的次数是3
C．的系数是
D．的系数是
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．，的大小关系与的取值有关
A．
B．3或1
C．或2
D．6或2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2022
B．
C．2021.5
D．2022.5
计算：．
解：原式第一步
第二步
．第三步