初中3.2 代数式导学案

这是一份初中3.2 代数式导学案，文件包含第20讲-整体法求代数式的值教师版帮课堂2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义北师大版docx、第20讲-整体法求代数式的值学生版帮课堂2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义北师大版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共13页， 欢迎下载使用。

知识清单
知识点 整体法
1.整体思想：就是从问题的整体性质出发，把某些式子看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理．
2.根据条件进行求值时，我们可以根据条件的结构特征，合理变形，构造出条件中含有的模型，然后整体代入，从整体上把握解的方向和策略，从而使复杂问题简单化．
考点精析
考点一 整体法求代数式的值
例1
若，则代数式的值为______．
例2
已知，则的值为（ ）
变1
已知，则多项式______．
变2
已知，则代数式的值是______．
变3
若代数式的值为2，则代数式的值为______．
例3
若2x-y＝5，则7＋4x-2y的值是______．
例4
若，则的值为______．
例5
如果的值为7，则的值为______．
变4
已知x-3y=2，那么代数式2-2x+6y的值是（ ）
变5
如果2x﹣y＝3，那么代数式4﹣2x+y的值为（ ）
变6
已知，则______．
变7
如果代数式4m2﹣2m+5的值为7，那么代数式-2m2+m﹣3的值为（ ）
考点二 整体法求ax3+bx+c型的值
例1
当时，代数式的值为，那么当时，这个式子的值等于______．
例2
当时，代数式的值为，求当时，代数式的值是（ ）
变1
已知当时，代数式的值为，则当时，代数式的值是______．
变2
已知当时，代数式的值为，则当时，代数式的值是______．
变3
当x=2时，代数式的值为-2019，则当x=-2时，代数式的值是（ ）
变4
当时，代数式的值为10，则当时，求这个代数式的值．
课后强化
1.若，则______．
2.若，则=______．
3.已知代数式x-3y的值是4，则代数式（x-3y）2+2x-6y-1的值是______．
4.若代数式的值是8，则代数式的值是______．
5.已知代数式x-2y的值是3，则代数式-3x+6y+10的值是______．
6.若，则代数式的值是（ ）
7.若，则代数式的值为______．
8.已知，那么代数式的值是（ ）
9.当时代数式的值为5，当时代数式的值为______．
10.当x＝1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+7的值为（ ）
11.当时，关于的代数式的值为3，则当时，代数式值为（ ）
12.当时，代数式的值是2020，则当时，代数式的值是______．
课程标准
1.掌握整体代入法的计算方法；
2.掌握ax3+bx+c这类型的解题方法和规律.
A．1
B．5
C．6
D．7
A．-2
B．0
C．4
D．6
A．-1
B．1
C．4
D．以上都不对
A．-4
B．4
C．2
D．-2
【方法总结】对于代数式ax3+bx+c，若x=1时，ax3+bx+c的值是m，那么当x=-1时，ax3+bx+c的值是
-(m-c)+c，即-m+2c．[可以利用这一规律来口算该类型题，但是常规的整体代入法必须会用]
A．2018
B．2019
C．2020
D．2021
A．2016
B．-2018
C．2020
D．-2022
A．-12
B．12
C．-8
D．-6
A．2000
B．2010
C．2020
D．2030
A．4
B．-4
C．10
D．11
A．-3
B．-2
C．-1
D．0