初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减综合与测试精品练习

这是一份初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减综合与测试精品练习，共7页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分:100分，时间：90分钟）


一、选择题（每小题3分，共30分）


1.关于式子“”所表示的意义,下列说法中正确的是（ ）


A．的相反数与1的和 B．与1的和的相反数


C．与1的和 D．与1的相反数的和


2.下列说法正确的是（ ）


A．的系数为 B．的系数为


C．的系数为3 D．的系数为


3.如果 SKIPIF 1 < 0 与是同类项，则和的取值是（ ）


A．3和－2 B．－3和2 C．3和2 D．－3和－2


4.一个长方形的周长为，其中一边长为，则另一边长为（ ）


A． B． C． D．


5.下列运算正确的是（ ）


A． B．


C． D．


6.下列运算结果错误的是 （ ）


A． B．


C． D．


7.小马利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：














请问：当小马输入数据8时，输出的数据是（ ）


A． B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0


8.现规定一种运算： SKIPIF 1 < 0 ，其中，为有理数，例如： SKIPIF 1 < 0 ，则


等于（ ）


A． B． C． D．


9.为了做一个试管架，在长为的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为，则等于（ ）


A． B．


C． D． SKIPIF 1 < 0





10.如图1，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线剪开拼成


一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为，则另一边长是（ ）


A． B． C． D．











图1




















填空题（每小题3分，共18分）


11.在式子，，，，中，整式有 个.


12.计算:．


13.用式子表示“的相反数与的倒数的和的平方”： .


14.按照图2所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为 ．














15.对于代数式“”， 我们可以这样解释：油箱里有2升油，加油时每分钟可以注入3升油，则分 钟后油箱中油的升数．请你对“ SKIPIF 1 < 0 ”再给出另一个实际生活方面的合理解释： ．


16.将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕（图中虚线）．续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕．如果对折次，可以得到 条折痕．





三、解答题（共52分）


17．（8分）化简下列各式：


（1）； （2）.

















18．（5分）先化简，再求值：，其中．




















19.(8分)一块三角尺的形状和尺寸如图3所示，直角边的边长为，圆孔的半径为.


（1）求阴影部分的面积；


（2）当，时，求的值.














20．（10分）为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴．某市农机公司一次性购进A、B两种型号的收割机共30台．根据市场需求，这些收割机可以全部销售．其中，收割机的进价和售价见下表：





设公司计划购进A型收割机台．


（1）用代数式表示收割机全部销售后公司获得的利润．


（2）当公司购进A型收割机10台时，收割机全部销售后公司获得的利润是多少万元？






































21．（9分）在边长为的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体.


（1）如果剪去的小正方形的边长为，请用来表示这个无盖长方体的容积；


（2）当剪去的小正方体的边长的值分别为和时，比较折成的无盖长方体的容积的大小.









































22.（12分）观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相


加得：


．


（1）猜想并写出： ．


（2）直接写出下列各式的计算结果：


① ；


② ．


探究并计算：．











答案


一、1~5 A DCDD 6~10 CCCCD


二、11．4 12． SKIPIF 1 < 0 1 13． SKIPIF 1 < 0 14．


15．一根绳子可以围成一个边长为的等边三角形，还剩余2，则这根绳子的长为


16．15，


三、17．（1） （2）


18．原式，当时，原式．


19．（1）（2）


解：（1）公司购进A型收割机x台时，购进B型收割机台．则收割机全部销售后公司获得的利润为：


（2）当公司购进A型收割机10台时，即时，收割机全部销售后公司获得的利润是： SKIPIF 1 < 0 40（万元）


21.（1）


（2）当的值为时，它的容积为，当的值为时，它的容积为，因此， 当的 值为时，这个无盖长方体的容积较大.


22．(1) (2) (3)











输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…
A型收割机
B型收割机
进价（万元/台）
4
3
售价（万元/台）
6
4