初中数学苏科版八年级上册6.4 用一次函数解决问题精练

这是一份初中数学苏科版八年级上册6.4 用一次函数解决问题精练，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少( )
A．12天B．14天C．16天D．18天
2．若点A（m,n）在y=x+b的图像上，且2m-3n＞6，则b的取值范围为（ ）
A．b＞2B．b＞-2C．b＜2D．b＜-2
3．端午节期间，某商场搞优惠促销活动，其活动内容是：“凡在本商场一次性购买粽子超过100元者，超过100元的部分按8折优惠”．在此活动中，李明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒x(x＞2)件，则应付款y(元)与商品件数x(件)之间的关系式是( )
A．y=48xB．y=48x+20C．y=48x﹣80D．y=48x+40
4．函数y＝a|x|与y＝x＋a的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＞1B．－1＜a＜1C．a＞1或a＜－1D．a≥1或a≤－1
5．如图，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，且ABx 轴．直线y=－x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图像如图2所示，则□ABCD的面积为（ ）
A．10B．C．5D．
6．某公司市场营销部的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时（最低工资）的收入是（ ）
A．3100元B．3000元C．2900元D．28000元
7．如图，已知，，点Q从点P出发，先沿直线移动到y轴上的点M处，再沿垂直于y轴的方向向左移动1个单位至点N处，最后沿直线移动到点B处停止．当点Q移动的路径最短时（即三条线段长度之和最小），点M的坐标是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，线段的垂直平分线交轴于点．则点的坐标为（ ）

A．B．C．D．
9．一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（ ）

A． B． C． D．
10．若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，在平面直角坐标系中，已知OA=4，直线OA的解析式为 .
12．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路s关于行走的时间t和函数图象，则两图象交点P的坐标是 ．
13．已知一次函数与轴、轴交于点A、B，若图象经过点C（2,4）．过点C作x轴的平行线，交y轴于点D，在△OAB边上找一点E，使得△DCE构成等腰三角形，则点E的坐标为 ．
14．是的垂直平分线，交于点D，点A是直线上一动点，它从点D出发沿射线方向运动，当减少时，增加，则y与x的函数表达式是 ．
15．某汽车生产厂对其生产的型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系如下表：
由表格中与的关系可知，当汽车行驶 小时，油箱的余油量为40升.
16．已知一次函数（，k，b为常数）的图象经过点，则使的x取值范围是 ．
17．一个容器由上下竖直放置的两个圆柱体A，B连接而成，向该容器内匀速注水，容器内水面的高度h(厘米)与注水时间t(分钟)的函数关系如图所示，若上面A圆柱体的底面积是30厘米2，下面B圆柱体的底面积是50厘米2，则每分钟向容器内注水 厘米3．
18．某星期日某地铁站自行车和机动车的存放量为4000辆次，其中机动车存车费是每辆一次0.80元，自行车存车费是每辆一次0.30元，若自行车存车数量为辆次，存车费总收入为元，则关于的函数解析式是 .
19．汽车开始行驶时，油箱中有油60升，如果每小时耗油4升，当油箱中的剩油量达到4 升时，会提示加油.那么油箱中的剩余油量y(升) 和工作时间x(时)之间的函数关系式是
20．在平面直角坐标系中，点的坐标分别为， ，直线与线段有公共点，则b的取值范围为 (用含m的代数式表示).
三、解答题
21．清明节小明上午9时从家里骑共享单车去净月森林公园郊游，途中休息了两次，小明离家的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系可以利用图中的折线表示．根据图象回答下列问题：
(1)小明家到净月森林公园的距离是 千米，图中一共休息了 时；
(2)在整个运动过程中，哪个时间段的骑速最快？最快速度是多少？
(3)在小明从家到森林公园的路程中，求出距离小明家20千米处有一个超市，小明路过超市时的时间是几时．
22．一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从甲地匀速开往乙地，甲、乙两地相距，慢车、快车离甲地的距离与行驶时间之间的函数关系如图所示．
（1）分别求出慢车和快车的速度；
（2）何时快车离甲地的距离大于慢车离甲地的距离？
23．某工厂生产某种产品,每件产品的生产成本为25元，出厂价为50元．在生产过程中，平均每生产一件这种产品有0.5m3的污水排出．为净化环境，该厂购买了一套污水处理设备，每处理1m3污水所需原材料费为2元，每月排污设备耗费4000元．
（1）请给出该厂每月的利润与产品件数的函数关系式；
（2）为保证每月盈利30000元，该厂每月至少需生产并销售这种产品多少件？
24．某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同．设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费用是y1元，应付给出租公司的月租费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图所示，观察图象回答下列问题：
（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有公司的车合算？
（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？
25．世间立足实不易，唯有真情暖人心“地摊经济”搞活以来：王林决定购买A型和B型两款玩具地摊出售，经询问知购进4个A型玩具和3个B型玩具共需270元，购进2个A型玩具和5个B型玩具共需310元．出售时一个A型玩具的售价为40元，一个B型玩具的售价为66元．
(1)一个A型玩具和一个B型玩具的进价分别是多少元？
(2)王林预备首批购进玩具30个，手头本钱仅为1000元，为了不超出预算，购进30个玩具全部售出后获得最大利润．请你帮王林设计一种进货方式．并求最大利润是多少？
参考答案：
1．D
2．D
3．B
4．C
5．A
6．B
7．B
8．B
9．C
10．D
11．
12．（32，4800）
13．（0，6）或（0，2）或（2-，4+）或（2+，4-）或（1，0）或（1，5）．
14．
15．7.5
16．x<0
17．20
18．
19．y=60-4x
20．m﹣6≤b≤m﹣4．
21．(1)25；3
(2)15﹣17时骑速最快；最快速度是12.5千米/时
(3)小明路过超市时的时间是12.5时和15.4时
22．（1）慢车的速度是40km/h，快车的速度是100km/h；（2）小时后
23．（1）该厂每月的利润与产品件数的函数关系式为y=24x-4000；（2）为保证盈利30000，该厂每月至少需生产并销售这种产品1417件．
24．（1）每月行驶的路程小于1500km时，租国有公司的车合算；（2）每月行驶的路程等于1500km时，租两家的车费相同；（3）如果每月行驶的路程为2300km时，那么租个体车主的车合算.
25．(1)A型玩具每个30元，B型玩具每个50元
(2)A型玩具购进25个，B型玩具购进5个，全部售出后获得最大利润．最大利润为330元
（小时）
0
1
2
3
（升）
100
92
84
76