初中数学6.4 用一次函数解决问题课后测评

6.4用一次函数解决问题提升练习-苏科版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（　　）

A．出租车起步价是10元

B．在3千米内只收起步价

C．超过3千米部分（x＞3）每千米收3元

D．超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4

2．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=x+和x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（，），那么点A3的纵坐标是（　　）

A． B．2cm C． D．

3．直线的图象经过第一、二、四象限，那么k的取值范围是(　　)

A． B． C． D．

4．如图，正方形的边长为4，点E是的中点，点P从点E出发，沿移动至终点C．设P点经过的路径长为x，的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是（　　）

A．     B．    

C．   D．  

5．如图，直线分别交轴、轴于、两点，在轴的负半轴上有一点，若将沿直线折叠得到，点在轴上，则点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

6．一次函数的图象不经过第二象限，则m的值可以是(    )

A．1 B．2 C．3 D．4

7．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示．有下列说法：

①A、B之间的距离为1200m；

②乙行走的速度是甲的1.5倍；

③b＝960；

④a＝34．

以上结论正确的有（　　）

A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④

8．直线y＝－x＋3与x轴、y轴所围成的三角形的面积为(     )

A．3 B．6 C． D．

9．礼嘉智慧公园自开园以来受到市民的青睐．五一期间，小重，小庆两人分别从公园“艺趣馆”和“5G馆”两地出发，相向而行．已知小重先出发4分钟后，小庆才出发，他们两人相遇时，小庆发现手机落在了“5G馆”，便立即以原速原路返回“5G馆”取手机，小重仍以原速继续向“5G馆”前行，若小重、小庆到达“5G馆”后都停止行走．小重，小庆两人相距的路程（米）与小重出发的时间（分钟）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（    ）

A．小重的速度为60米/分钟

B．小庆的速度是90米/分钟

C．小重比小庆晚到5G馆6分钟

D．小庆到达5G馆时小重距艺趣馆1440米

10．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（    ）

A．40平方米 B．50平方米 C．65平方米 D．80平方米

二、填空题

11．小李从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB反映了小李从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小李从家出发去学校步行16分钟时，到学校还需步行    米．

12．已知点是直线上一动点，点在点的下方，且轴，轴上有一点，当值最小时，点的坐标为           .

13．如图，直线y＝x＋1分别与x轴、y轴相交于点A、B，以点A为圆心、AB长为半径画弧交x轴于点A1，再过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以点A为圆心、AB1长为半径画弧交x轴于点A2……按此做法进行下去，则点A8的坐标是        ．

14．如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为分别交轴，轴于，两点，已知点．

（1）当直线经过点时，      ；

（2）设点为线段的中点，连接，，若，则的值是     ．

15．如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx（k≠0）经过点（a，a）（a＞0），线段BC的两个端点分别在x轴与直线y=kx上（点B、C均与原点O不重合）滑动，且BC=2，分别作BP⊥x轴，CP⊥直线y=kx，交点为P．经探究，在整个滑动过程中，P、O两点间的距离为定值      ．

16．若一次函数（b是常数）的图象经过第一、二、三象限，则b的取值范围是      ．

17．图中反映某网约车平台收费y（元）与所行驶的路程x（千米）的函数关系，根据图中的信息，当小明通过该网约车从家到机场共收费64元，若车速始终保持，不考虑其它因素（红绿灯、堵车等），他从家到机场需要       分钟．

18．如图，平面直角坐标系中，x轴上一点，过点A作直线轴，交正比例函数的图象于点B．点M从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线运动，设其运动时间为t（秒），过点M作交直线于点N，当时，      秒（写出所有可能的结果）．

19．小敏从地出发向地行走，同时小聪从地出发向地行走，如图，相交于点的两条线段分别表示小敏、小聪离地的距离与已用时间之间的关 系，则       时，小敏、小聪两人相距．

20．图1是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图1所示，小明用x个这样的图形，按照如图（2）所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙．

则图形的总长度y与图形个数x之间的关系式为                 ；

三、解答题

21．如图1，一个正方体铁块放置在高为的圆柱形容器内，现以一定的速度往容器内注水，注满容器为止．容器顶部离水面的距离与注水时间之间的函数图象如图2所示．

(1)求直线的解析式，并求出容器注满水所需的时间．

(2)求正方体铁块的体积．

22．某烟机零件加工车间，甲组工人加工零件，工作中有一次停产检修机器，然后继续加工．由于任务紧急，乙组工人加入，与甲组工人一起生产零件．两组各自加工零件的数量y（个）与甲组工人加工时间t（时）之间的函数图象如图所示．

（l）求乙组加工零件的数量y与时间t之间的函数关系式．

（2）求甲组加工零件总量a．

23．我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇B追赶（如图1）．图2中l1、l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．根据图象回答问题：

（1）直线l1与直线l2中 表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系

（2）A与B比较， 速度快；

（3）l1与l2对应的两个一次函数表达式S1＝k1t＋b1与S2＝k2t＋b2中，k1、k2的实际意义各是什么？并直接写出两个具体表达式

（4）15分钟内B能否追上A？为什么？

（5）当A逃离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？为什么？

24．寒假期间，两位家长计划带若干名学生去旅游，他们联系了两家旅行社的报价均是500元的旅行社.经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生按7折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费.假设有名学生，甲旅行社的总费用元，乙旅行社的总费用元.

(1)分别写出，与的关系式；

(2)请你帮他们分析应该选择哪家旅行社更省钱？

25．在平面直角坐标系中，若点的坐标满足，则我们称点P为“健康点”；若点的坐标满足，则我们称点Q为“快乐点”．

(1)已知点，其中是 “健康点”， 为“快乐点”

(2)若点A既是“健康点”又是“快乐点”，若B是x轴上的“健康点”，C是y轴上的“快乐点”．

①求的面积；

②若P为坐标轴上一点，且与面积相等，求点P的坐标．

参考答案：

1．C

2．D

3．D

4．C

5．A

6．C

7．D

8．A

9．C

10．A

11．280．

12．（，）

13．(15，0)

14．         

15．

16．b＞0

17．20

18．2或8

19．0.4或2.8

20．

21．(1)

(2)

22．(1) y=120x﹣600；(2)280个.

23．（1）直线l1；（2）B；（3）k1、k2的实际意义是分别表示快艇B的速度和可疑船只的速度，S1＝0.5t，S2＝0.2t+5；（4）15分钟内B不能追上A，见解析；（5）B能在A逃入公海前将其拦截

24．(1)，

(2)当学生数为4人时，选择甲，乙费用一样；

当学生数小于4人时，选择甲旅行社；

当学生数大于4人时，选择乙旅行社；

25．(1)N；E

(2)①；②或或或