苏科版八年级上册5.2 平面直角坐标系同步训练题

这是一份苏科版八年级上册5.2 平面直角坐标系同步训练题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．△ABC的顶点分别位于正方形网格的格点上，建立如图所示的平面直角坐标系，已知点C（﹣1，1），将△ABC先沿x轴方向向右平移3个单位长度，再沿y轴方向向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是（ ）
A．（﹣6，6）B．（0，2）C．（0，6）D．（﹣6，2）
2．在平面直角坐标系中，点，点，点，且在的右侧，连接，，若在，，所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为，那么的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在四边形中，，M，N分别是边上的动点，当的周长最小时，的大小是（ ）
A．B．
C．D．
4．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的友好点，已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，，这样一次得到点、、、...，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，一个质点从原点开始，在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即…，且每秒移动一个单位，那么第秒时质点所在位置的坐标是（ ）
A．B．C．D．
6．点关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．已知点在第四象限，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．或
8．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为（ ）
A．2B．C．D．
9．中国象棋具有悠久的历史，早在战国时期就已经有了关于象棋的正式记载，因其用具简单，趣味性强，成为一种老少皆宜的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）
A．（﹣3，3）B．（0，3）C．（3，2）D．（1，3）
10．如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点A1，A2，…，An在x轴上，点B1，B2，…，Bn在直线y=x上．已知OA1=1，则点B2022的横坐标为( )
A．2022B．2021C．22022D．22021
二、填空题
11．对有序数对的一次操作变换记为，定义其变换法则如下：＝；且规定＝（）（为大于的整数）．如＝，＝（）＝＝，＝（）＝＝．则＝ ．
12．在平面直角坐标系中，点到y轴的距离是 ．
13．已知点A的坐标为，将点A向下平移2个单位长度得到点，则点的坐标为 ．
14．已知点M(-2，5)，点N(2b-a，a＋b)，若点N在第一象限，MN所在直线平行于x轴，且M、N两点之间的距离为6，则ab的值为 ．
15．若关于y轴的对称点是，则 ．
16．如果 在第二象限，那么的取值范围是
17．某人从点沿北偏东的方向走了100米到达点，再从点沿南偏西的方向走了100米到达点，那么点在点的南偏东 度的方向上．
18．若点与点关于y轴对称，则a为 ．
19．如果点P（x﹣4，y+1）是坐标原点，则2x+y＝ ．
20．以方程组的解为坐标的点在第 象限．
三、解答题
21．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x轴正半轴上一动点，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形CBD，连接DA并延长，交y轴于点E．
(1)若，求AC的长；
(2)在点C的运动过程中，的度数是否会变化？如果不变，请求出的度数；如果改变，请说明理由；
(3)若以A、E、C为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点C的坐标．
22．如图所示，在平面直角坐标系中，如图①，将线段平移至线段，点在轴的负半轴，点在轴的正半轴上，连接、．
(1)若、，，直接写出点的坐标；
(2)如图②，在平面直角坐标系中，已知一定点，两个动点、．请你探索是否存在以两个动点、为端点的线段平行于线段且等于线段，若存在，求点、的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)如图③，在直线上有两点、，分别引两条射线、．，，射线、分别绕点，点以1度秒和3度秒的速度同时顺时针转动，设时间为，在射线转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得与平行？若存在，求出所有满足条件的时间．
23．适当建立直角坐标系，描出点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用线段顺次连接各点．
（1）看图案像什么？
（2）作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2，并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化？
参考答案：
1．B
2．B
3．D
4．D
5．D
6．B
7．B
8．B
9．D
10．D
11．
12．5
13．
14．6
15．5
16．
17．55
18．0
19．7
20．四
21．(1)5
(2)不变，60°
(3)（6，0）
22．(1)
(2)存在，，
(3)存在，为5秒或秒
23.（1）“鱼”；（2）向左平移2个单位.