苏科版八年级上册5.2 平面直角坐标系课后练习题

5.2平面直角坐标系提升练习-苏科版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若，在平面直角坐标系中，将点分别向左、向上平移5个单位，可以得到的对应点的位置在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．如果点在轴上，那么点的坐标是　　

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，有，两点，若轴，则M，N两间的距离为（    ）

A．5 B．6 C．7 D．12

4．在平面直角坐标系中，点与关于y轴对称，则a等于（    ）

A．3 B．2 C．0 D．

5．点M(x，y)在第四象限，且|x|＝2，y2＝4，则点M的坐标是(     )

A．(2，2) B．(－2，－2) C．(2，－2) D．(－2，2)

6．位于坐标平面上第四象限的点是 (    )．

A．(0,－4) B．(3,0) C．(4,－3) D．(－5,－2)

7．如图，点的坐标为，在轴的正半轴，且，过作，垂足为，交轴于点，过作，垂足为，交轴于点，过作，垂足为，交轴于点，按如此规律进行下去，则点的纵坐标为（    ）

A．0 B． C． D．

8．下列命题是真命题的是(　 　)

A．过直线外一点可以画无数条直线与已知直线平行

B．如果甲看乙的方向是北偏东60°，那么乙看甲的方向是南偏西30°

C．3条直线交于一点，对顶角最多有6对

D．与同一条直线相交的两条直线相交

9．如图所示，在平面直角 坐标系中，点A、B分别是坐标轴上的点，将沿x轴正方向平移个单位长度得到，若，，则四边形的面积是（　　）

A． B． C． D．

10．在平面直角坐标系xOy中，对于点，我们把点叫做点P的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得点A1，A2，A3，…，，…，若点的坐标为，则点A2021的坐标为（　　）

A．  B．  C． D．

二、填空题

11．如图，已知、、、、，…，则点在第          象限．

12．（1）若点P(2，3k−1)在第四象限，则k的取值范围是          ；

（2）已知点A到x轴、y轴的距离分别为2和6，若A点在y轴左侧，则A点坐标是           ．

13．若点，，则点A关于点B的对称点的坐标是             ．

14．若点A在x轴上，距离原点3个单位，则点A的坐标为         .

15．在平面直角坐标系中，若对于平面内任一点(a，b)有如下变换：f(a，b)＝(﹣a，b)，如f(1，3)＝(﹣1，3)，则f(5，﹣3)＝     ．

16．如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点           ．

17．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是        ．

18．如果将点到轴的距离是      ．

19．如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（﹣1，0），以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，再以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，再以OA3为直角边作等腰Rt△OA3A4，…，按此规律进行下去，则点A2021的横坐标为    ．

20．线段AB＝4，AB∥x轴，若A点坐标为(﹣1，3)，则B点坐标为     ．

三、解答题

21．如图，三角形ABC的三个顶点坐标为A（，），B（，），C（，），将这个三角形向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得三角形，点，，分别是平移后点A，B，C的对应点．

（1）画出平移后的三角形；

（2）写出点和点的坐标；

（3）写出线段与的位置和大小关系．

22．如图①，将射线按逆时针方向旋转角（），得到射线，如果点P为射线上的一点，且，那么我们规定用表示点P在平面内的位置，并记为．例如，图②中，如果，，那么点M在平面内的位置记为，根据图形，解答下列问题：    

(1)若点N在平面内的位置记为，则______，______．

(2)已知点A在平面内的位置记为，如图③．

①若点B在平面内的位置记为，则A、B两点间的距离为______．

②若点B在平面内的位置记为，且；利用图③画出图形，并求m的值．

③若点B在平面内的位置记为，且，则的值为______．

23．如图，在直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，

(1)请在图中画出关于y轴对称的，并写出点的坐标；

(2)求的面积；

(3)在y轴上画出点P，使的值最小，并直接写出点P的坐标．

24．如图1，点的坐标为，点在轴上，将三角形沿轴负方向平移，平移后的图形为三角形，且点的坐标为，且.

(1)直接写出点的坐标为 ,点的坐标为 ；

(2)若是线段上一动点，连接，，探究，，之间的数量关系，并说明理由；

(3)如图2，若是线段的延长线上一动点，连接,，请直接写出，，之间的数量关系.

参考答案：

1．B

2．B

3．B

4．A

5．C

6．C

7．B

8．C

9．C

10．C

11．二

12．          （-6，2）或（-6，-2）

13．

14．或

15．(﹣5，﹣3)

16．（-2，1）

17．

18．

19．（）2020/21010

20．(-5，3)或(3，3)

21．（1）略；（2）；；（3）相等且平行．

22．(1)，

(2)①8；②；③或

23．(1)C′(-4，0)

(2)10.5

(3)P(0，4)

24．(1)

(2)

(3)