初中数学苏科版八年级上册5.2 平面直角坐标系达标测试

5.2平面直角坐标系随堂练习-苏科版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．过和两点的直线一定（    ）

A．垂直于轴 B．与轴相交但不平行于轴

C．平行于轴 D．与轴，轴都平行

2．点A(﹣1，2)所在的象限是（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．若点P在第四象限，且距离每个坐标轴都是3个单位长度，则点P的坐标为（   ）．

A．（3，3） B．（-3，3） C．（3，-3） D．（-3，-3）

4．在平面直角坐标系中，点A(a ,2)是直线y=x上一点，以A为圆心，2为半径作⊙A，若P(x,y)是第一象限内⊙A上任意一点，则的最小值为（   ）

A．1 B． C．—1 D．

5．是平面直角坐标系中的任意两点，我们把叫做两点间的“直角距离”，记作，已知动点，定点满足，且均为整数，则满足条件的点P有（    ）个

A．4 B．6 C．8 D．10

6．若点A（n，n+2）在y轴上，则点B（n﹣1，2n+1）（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．已知两点，，且直线轴，则（    ）

A．可取任意实数， B．，可取任意实数

C．， D．，

8．以方程组的解为坐标的点，在平面直角坐标系中的位置是在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．一只小虫从点出发，向右跳4个单位长度到达点B处，则点B的坐标是（    ）

A． B． C． D．

10．下列命题是真命题的是（  ）

A．任何实数都有算术平方根

B．在平面直角坐标系中，点与点代表的位置相同

C．是不等式的一个解

D．垂直于同一直线的两条直线互相平行

二、填空题

11．在平面直角坐标系xOy中，对于A，B两点给出如下定义：若点A到x，y轴的距离中的最大值等于点B到x，y轴的距离中的最大值，则称A，B两点为“等距点”，已知点，两点为“等距点”，则      ．

12．若点在轴的负半轴上，且点A到轴的距离为6，则           ．

13．如图在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动个单位长度，依次得到点，，，，，，，则点的坐标是      ．

14．如图，在平面直角坐标系中，点A(−4，0)，B(0，2)，作，使与全等，则点（不与点重合）的坐标为      ．

15．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“相”位于点，则“炮”位于点     ．

16．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，若点在x轴上，则点的坐标是           ．

17．象棋是中国传统棋类益智游戏．如图所示的是一副象棋残局，在象棋盘上建立直角坐标系，若棋子“炮”和“马”所在的点的坐标分别为，，则棋子“車”所在的点的坐标为      ．

18．的三个顶点坐标分别是，，．将先向下平移2个单位得到，再向左平移1个单位得到，则顶点的像点的坐标是        ．

19．规定：“关于x，y的二元一次方程的一个解可以用平面直角坐标系上的一个点坐标（m，n）表示．”基于上述规定，已知关于x，y的二元一次方程，有以下说法：①当时，（0，0）是方程的解；②当时，方程的所有解可以用表示；③若（0，3）是方程的解，则．则以上说法正确的是          （填写正确的序号）

20．点P（-2，-3）所在象限为            ．

三、解答题

21．已知点请分别根据下列条件，求出点P的坐标．

(1)点P在x轴上；

(2)点P的纵坐标比横坐标大5；

(3)点P在过点且与y轴平行的直线上．

22．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．

（l）分别写出△ABC各个顶点的坐标．

（2）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'．

（3）计算出△ABC的面积．

23．（1）如图，已知点 A（﹣4，4），一个以 A 为顶点的 45°角绕点 A 旋转，角 的两边分别交 x 轴正半轴，y 轴负半轴于 E、F，连接 EF．当△AEF 是直角三角形 时，点 E 的坐标是_________

（2）已知实数 x+y=12，则的最小值是_____

24．如图①，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），C（2，b），且满足，过点C作BC⊥x轴于点B．

(1)填空：a= ，b＝ ；

(2)如图②，过点B作BD//AC轴交y轴于点D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；

(3)如图③，在y轴上是否存在点P，使得三角形ABP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．C

2．B

3．C

4．D

5．C

6．B

7．C

8．D

9．B

10．C

11．1或2/2或1

12．-2

13．

14．或或

15．

16．（6，-4）

17．

18．

19．①②/②①

20．第三象限

21．(1)；

(2)；

(3)

22．（1）A（−1，6），B（−2，0），C（−4，3）；（2）略；（3）7.5．

23．（1）（8，0）或（4，0）.

（2）13

24．(1)－3；4

(2)∠AED =45°

(3)存在，三角形ABP与三角形ABC 的面积相等时，P点的坐标为（0，4）或（0，-4）．