人教版八年级上册14.2.1 平方差公式导学案

这是一份人教版八年级上册14.2.1 平方差公式导学案，共4页。学案主要包含了、公式引入等内容，欢迎下载使用。


学习目标
1熟悉掌握平方差公式及其应用。
2．培养学生数学语言的表达能力。
3．从两种不同角度的探索中，让学生感悟数学探索的方法和几何与代数的内在联系。
学习重难点
公式的探索和应用
1．在题目中找出公式中的a，b．
2．公式的灵活运用
措施与矫正
学习过程
学习内容
主习
自预（指导、尝试、交流）
一 、公式引入
时代中学计划将一个边长为m米的正方形花坛改造成长为（m+1）米，宽为（m-1）米的长方形花坛，计算改造后的花坛面积

上面乘式中两个因式以及他们的乘积的特征是

由多项式的乘法法则可以得到（a+b）（a-b）=
从而可以得到平方差公式
该公式用文字可以叙述为
二、公式的几何证明
交流
展示
任
务
讨
论
展
示

图（1） 图（2）
如图 边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形
请表示图（1）中阴影部分的面积
将阴影部分拼成了一个长方形如图（2），这个长方形的长和宽分别是多少 ？你能表示出它的面积吗？
比较（1）（2）得结果，你能验证平方差公式吗？

交流展示（任务、讨论、展示）
例1 、利用平方差公式计算：
（3x+2y）（3x-2y）； （-7+2M²）（-7-2M²）
= （ ）2-（ ）2 =（ ）2-（ ）2
= =
达标检测
（1）（a+6）（a-6）； （2） （1+x）（1-x）；
（3） （x+3y）（3-3y）； （4） （-x+4y2）（-x-4y2）；
2．利用平方差公式计算：
（1） （2x+8）（2x-8） （2） （2+5a）（2-5a）
（3） （1．2m-n）（1．2m+n） （4） （3a2+b）（3a2-b）
3．利用平方差公式计算
4．利用平方差公式计算
交流展示（任务、讨论、展示）
5．利用平方差公式计算：
（a-2）（a+2）（a2+4） （-x2-y2）（ -x2+y2）
6．填空：
例1 、利用平方差公式计算：
803×797
解：803×797 =（ ）2-（ ）2=
练习7利用平方差公式计算：
73×67 398×402
19992-1998×2002
（1+）（1+）（1+）（1+）