初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式学案及答案

这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式学案及答案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，教学方法与手段，学习过程等内容，欢迎下载使用。

2. 灵活应用平方差公式进行乘法运算.
【学习重点】1.理解平方差公式的结构特征.
2. 灵活应用平方差公式进行乘法运算.
【学习难点】灵活应用平方差公式进行乘法运算.
【教学方法与手段】小组合作、PPT
【学习过程】
一.课前准备：
1.多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的
乘另一个多项式的 ，再把所得的积
2.用多项式乘多项式法则计算下列各式：
（1） （2）
（3）= （4）
二.课内探究（预习课本107-108页）：
1.思考：观察以上算式，等号的左边的两个因式有什么特点?
①上面四个算式中每个因式都是 项.
②它们都是两个数的 与 的 .(填“和”“差”“积”)
2.具有上述特点的两个因式的积等于什么？
根据大家作出的结果，你能猜想（a+b）（a－b）的结果是多少吗？
平方差公式：
（1）式子表示：
其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式，这个公式叫做平方差公式
（2）语言叙述：两个数的 与这两个数的 的积，等于这两个数的
3.思维诊断：（打√或×）
（1） （ ） （2） （ ）
（3） （ ）
知识点1.用平方差公式计算
例1.运用平方差公式计算
（1） （2）
（3） （4）
知识点2.平方差公式的应用
例2.先化简，再求值：，其中.
三．课堂巩固：
1.计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
2.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )
A.（x + y）（-x-y） B.(2x+3y)(2x-3z) C.(-a-b)(a-b) D.(m-n)(n-m)
3.用平方差公式计算：
（1）(3x+2)(3x-2) （2）（b+2a）（2a-b）
（3）（-x+2y）（-x-2y） （4）（-m+n）(m+n）
（5）（x-y）（x+y） (6) (-0.3x+y)(y+0.3x)
四．拓展延伸：
计算: （1） （2）

五．课后作业：
1.下列计算正确的是( )
A.(2x+3)(2x-3)=2x2-9 B.(x+4)(x-4)=x2-4
C.(5+x)(x-6)=x2-30 D.(-1+4b)(-1-4b)=1-16b2
2.用平方差公式计算：
（1）(ab+8)(ab-8) （2） （3）(-4x-y)(-4x+y)
（4）(4y－3x)(3x+4y) (5) (-2a-b)( 2a-b)
计算:
(1)2001×1999 (2)998 ×1002
课后反思：