广西专版2023_2024学年新教材高中数学第2章一元二次函数方程和不等式章末核心素养整合课件新人教A版必修第一册

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章末核心素养整合知识体系构建专题归纳突破知识体系构建专题归纳突破专题一 不等关系与不等式 不等关系与不等式是高考重点考查的内容之一,在试题中多以选择题或填空题的形式考查,有时也渗透到解答题中,主要考查不等式的性质及运用.【典型例题1】(1)如果a,b,c满足cac B.c(b-a)>0 C.cb20.因为c0,所以B中不等式成立;当b=0时,cb20,所以ac(a-c)<0,所以D中不等式成立.【跟踪训练1】若1≤a≤5,-1≤b≤2,则a-b的取值范围为　　　　　　　. 答案:-1≤a-b≤6解析:∵-1≤b≤2,∴-2≤-b≤1.又1≤a≤5,∴-1≤a-b≤6.专题二 利用基本不等式求最值 基本不等式的主要应用是求函数的最值或范围,既适用于一个变量的情况,也适用于两个变量的情况.基本不等式具有将“和式”转化为“积式”和将“积式”转化为“和式”的放缩功能.解答此类问题关键是创设应用不等式的条件,合理拆分项或配凑因式是常用的解题技巧,而拆与凑的目的在于使等号能够成立.专题三 一元二次不等式的解法 解一元二次不等式时,要注意数形结合,充分利用对应的二次函数图象、一元二次方程的解的关系.如果含有参数,则需按一定的标准对参数进行分类讨论.【典型例题3】若不等式(1-a)x2-4x+6>0的解集是{x|-30;(2)当b满足什么条件时,ax2+bx+3≥0的解集为R?【跟踪训练4】若关于x的不等式ax2-6x+a2<0的解集是{x|1