- 专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式-高一数学阶段性复习精选精练(人教A版2019必修第一册) 试卷 10 次下载
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第2章 一元二次函数、方程和不等式-综合检测2(培优卷)-高一数学阶段性复习精选精练(人教A版2019必修第一册)
展开第2章 一元二次函数、方程和不等式
本卷满分150分,考试时间120分钟。
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.
1.若存在x使得有正值,则m的取值范围是
A.或 B.
C. D.
2.,则下列正确的是
A. B.
C. D.
3.若不等式和不等式的解集相同,则的值为
A. B.
C. D.
4.已知,,且,则
A. B.
C. D.
5.已知,,且,则下列结论恒成立的是
A. B.
C. D.
6.已知,若恒成立,则实数m的取值范围是
A. B.
C.或 D.或
7.设正数,满足,若不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
8.已知关于x的不等式的解集为空集,则实数t的取值范围是
A. B.或
C. D.
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9.已知a,b,c,d均为实数,则下列命题正确的是
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
10.关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x<-2或x>3},则下列正确的是
A.a<0
B.关于x的不等式bx+c>0的解集为{x|x<-6}
C.a+b+c>0
D.关于x的不等式cx2-bx+a>0的解集为{x|x<-或x>}
11.已知关于x的不等式的解集为,则
A.的解集为 B.的最大值为
C.的最大值为 D.的最小值为
12.下列说法正确的有
A.的最小值为2
B.已知,则的最小值为
C.若正数x,y为实数,若,则的最大值为3
D.设x,y为实数,若,则的最大值为
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.设,且,,则的最大值为___________.
14.已知,,,则的最大值为___________.
15.已知,,且,则的取值范围是___________.
16.已知则下列命题正确的个数是___________.
①若,则;
②若,则;
③若,则;
④若,,,,则,.
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(10分)
解关于x的不等式.
(1);
(2).
18.(12分)
(1)若,,求证:;
(2),,,求证:
19.(12分)
若正数a,b满足,求的最大值.
20.(12分)
已知二次函数的二次项系数为a,且不等式的解集为
(1)若方程有两相等的实数根,求的解析式;
(2)若的最大值为正数,求a的取值范围
21.(12分)
对于题目:已知,,且,求最小值.
同学甲的解法:因为,,所以,,从而:
.
所以A的最小值为8.
同学乙的解法:因为,,
所以.
所以A的最小值为.
①请对两位同学的解法正确性作出评价;
②为巩固学习效果,老师布置了另外一道题,请你解决:
已知,,且,求的最小值.
22.(12分)
已知关于x不等式的解集为M.
(1)当M为空集时,求m的取值范围;
(2)在(1)的条件下,求的最小值;
(3)当M不为空集,且时,求实数m的取值范围.