高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.1 等式性质与不等式性质授课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.1 等式性质与不等式性质授课ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了预学案，共学案，答案ABC，不等式性质❷，不可逆，acbc，a＋cb＋d，acbd，答案D，答案BC等内容，欢迎下载使用。

微点拨❶(1)性质1，2反映了相等关系自身的特性：对称性和传递性．(2)性质3，4，5反映了等式对四则运算的不变性；运算中的不变性就是性质．
微点拨❷(1)性质3说明不等式的两边都加上同一个实数，所得的不等式与原不等式同向．性质3是不等式移项法则的基础．不等式中任何一项改变符号后，可以把它从一边移到另一边．(2)性质4证明过程中的关键步骤是根据“同号相乘得正，异号相乘得负”的法则来完成的，一定要注意性质4中c的符号，因为c的符号不同，结论恰好相反．性质4中的a，b可以是实数，也可以是式子．(3)性质5中，同向不等式可相加，但不能相减，即由a>b，c>d，可以得出a＋c>b＋d，但不能得出a－c>b－d.
解析：可利用赋值法．令a＝－5，b＝0，则A、B正确而不满足a>b.再令a＝－3，b＝－1，则C正确而不满足a>b，故选D.
【学习目标】　(1)了解等式的性质．(2)掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题．
【问题探究】　根据你的预习回答：(1)若a>b，c>d，那么a＋c>b＋d成立吗？a－c>b－d呢？(2)若a>b，c>d，那么ac>bd成立吗？
提示：(1)a＋c>b＋d成立，a－c>b－d不一定成立，但a－d>b－c成立．(2)不一定，但当a>b>0，c>d>0时，一定成立．
题后师说利用不等式的性质判断命题真假的2种策略
跟踪训练1　如果a2>b2，那么下列不等式中成立的是(　　)A．a>0>b B．a>b>0C．|a|>|b| D．a>|b|
解析：因为a2>b2，故由不等式的性质得|a|>|b|，故C选项正确；对于A选项，当a＝2，b＝1时满足a2>b2，但a>0>b不成立，故A选项错误；对于B选项，由于(－3)2>(－2)2，但－3<－2<0，故B选项错误；对于D选项，由于(－3)2>(－2)2，但－3<|－2|，故D选项错误．故选C.
学霸笔记：利用不等式的性质证明不等式注意事项(1)利用不等式的性质及其推论可以证明一些不等式．解决此类问题一定要在理解的基础上，记准、记熟不等式的性质并注意在解题中灵活准确地加以应用．(2)应用不等式的性质进行推导时，应注意紧扣不等式的性质成立的条件，且不可省略条件或跳步推导，更不能随意构造性质与法则．
题型 3 利用不等式的性质求代数式的取值范围例3　已知－1解析：(1)因为－1一题多变　若将本例条件改为－1解析：因为－1随堂练习1.已知x>0，0x>xy2 B．xy>xy2>xC．x>xy>xy2 D．x>xy2>xy
解析：由0y>y2，可得x>xy>xy2.故选C.
4．若－1<α<β<1，m＝α－β，则m的取值范围为____________．
解析：∵α<β，∴α－β<0，又－1<α<1，－1<－β<1，∴－2<α－β<2，综上，－2<α－β<0.