第十二章全等三角形 单元练习（含答案） 2023-2024学年人教版数学八年级上册

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第十二章全等三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册姓名             班级              学号                 成绩               一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．下列四条件中，不能使两个直角三角形全等的是（　　）  A．一锐角对应相等 B．斜边锐角分别对应相等C．两直角边分别对应相等 D．一锐角一直角边分别对应相等2．如图， ，下列哪个条件不能使 （　　）  A．     B．      C．      D．3．两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，则这两个三角形第三边所对的角的关系是（　　）A．不相等 B．相等 C．互补或相等 D．互余4．如图，在中，，则的度数是（　　）A． B． C． D．5．如图，已知在中，，，，的三条角平分线交于点O，则等于（　　）A． B． C． D．6．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O，若∠1=38°，则∠BDE的度数为（　　）A．71° B．76° C．78° D．80°7．如图，是中的平分线，交于点，交于点，若，，，则的长为（　　） A． B．4 C．5 D．68．如图，在中，，是高，是角平分线，交于点，过点作，垂足为，下面说法中不一定正确的是（　　）A．       B．C．       D．的周长等于线段的长二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是　     　．  10．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=7cm，CF=4cm，则BD= 　     　cm．11．如图所示，△ABD≌△ACE，∠B与∠C是对应角，若AE=5cm，BE=7cm，∠ADB=100°，则∠AEC=　     　，AC=　     　．  12．如图，是的角平分线，，垂足为E，，，，则长是　     　.13．如图，D为△ABC内一点，AD⊥CD，AD平分∠CAB，且∠DCB＝∠B．如果AB＝10，AC＝6，那么CD＝　     　． 三、解答题：（本题共5题，共45分）14．如图，，，，求证． 15．已知：如图，，，，. 求证： . 16．如图，在中，O为的中点，，直线交于点E．（1）求证：；（2）若，求的长． 17．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．（1）试说明；（2）若，，求∠DEC的度数．   18．如图，在中，，，D为延长线上一点，点E在上，且．  （1）求证： ；  （2）若过B点作 ，且 ，求 度数． 
参考答案：1．A  2．B  3．C  4．D  5．C  6．A  7．A  8．D9．4：310．311．100°；12cm12．313．214．证明：，，，在和中，，≌，．15．证明：如图，∵AB∥DE，AC∥DF， ∴∠AMF=∠D，∠AMF=∠A， ∴∠A=∠D，在△ABC和△DEF中， ，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴BC=EF.16．（1）证明：∵为中点， ∴，∵，∴，在和中，，∴；（2）解：∵， ∴，∵，∴17．（1）解：∵ BE平分∠ABC，∴．∵，∴．（2）解：∵，∴，∴，∴．18．（1）证明：∠ABC=∠DBC=90°， 在Rt△ABE和Rt△CBD中， ，∴Rt△ABE≌Rt△CBD（HL）；（2）解：∵AB=BC，∠ABC=90°， ∴∠BCA=∠BAC=45°，∵∠CAE=22°，∴∠BAE=∠BAC-∠CAE=45°-22°=23°，∵Rt△ABE≌Rt△CBD，∴∠BAE=∠DCB=23°，∵∠ABC=∠DBC=90°，∴∠CDB=90°-∠DCB=90°-23°=67°，∵BF∥CD，∴∠FBA=∠CDB=67°