人教版八年级上册数学第十二章全等三角形 试题（含答案）

人教版八年级上册数学第十二章 全等三角形试题（含答案）

一、单选题

1．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ）

A． B．

C． D．

2．在中，，是上的一点，且，过点作交于点．若，则（  ）

A． B． C． D．

3．下图为两个全等三角形，则的度数是（  ）

A． B． C． D．、、都可以

4．如图，已知，垂足为O，，，则可得到，理由是（　　）

A．  B．  C．  D．

5．如图，，，，则（    ）

A．105° B．115° C．120° D．125°

6．如图，已知，则下列说法不正确的是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，在中，，平分，过D点作的垂线，交于点E，若，，，则的长度为（    ）

A． B． C． D．

8．如图，已知是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连接，．下列说法正确的是（    ）

①；②；③；④；⑤；⑥

A．①②③⑤ B．①③⑤⑥ C．①②③④ D．①④⑤⑥

二、填空题

9．如图，已知，，若以“”为依据判定，还要添加的条件为      ．

10．如图，已知，分别平分和，于点M，且，则之间的距离为       ．

11．如图，已知：中，，平分，，，那么M到的距离是       ．

12．如图，如果，，E、F为上的点，，图中全等的三角形有      对．

13．如图，已知与相交于点，，点为中点，若，，则          ．

14．如图，是的角平分线，若，则       ．

15．如图，已知，，，，则的长为    ．

16．如图，在的边,上取点M，N，连接，平分，平分，若，的面积是2，的面积是8，则的长是        ．

三、解答题

17．已知：如图，点、、、在一条直线上，，，且．

求证：．

18．已知：如图，点为线段上一点，，，．求证：．

19．已知：，求证：．

20．如图，小明把含角的三角板放在两堆竖直摆放的积木之间．

(1)试说明．

(2)已知，请你帮小明求出积木的厚度每块积木的厚度相同．

21．在中，于点B，且，在上取一点E，使．连接

(1)求证：；

(2)猜想和的位置关系，并说明理由．

22．如图，，，，．

(1)求的度数；

(2)若，求证：．

23．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，．

(1)求证：；

(2)若，，求的度数．

24．如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得，连接．

(1)求证：；

(2)若，连接，平分，求的度数．

25．已知：，交于点F．

(1)如图1，若，设交于点N，交于点M，求证：．

(2)如图2，若，且点F为的中点时，线段与线段之间存在某种数量关系，写出你的结论，并加以证明．

参考答案：

1．C

2．B

3．A

4．A

5．B

6．D

7．B

8．C

9．

10．8

11．15

12．3

13．4

14．

15．

16．10

17．见解析

18．证明见详解；

19．见解析

20．(1)见解析

(2)

21．(1)见解析

(2)，理由见解析

22．(1)

(2)见解析

23．(1)见解析

(2)

24．(1)见解析

(2)

25．(1)见解析

(2)，见解析