必修 第一册4.1 指数背景图ppt课件

这是一份必修 第一册4.1 指数背景图ppt课件，共44页。PPT课件主要包含了必备知识•探新知，xn＝a，根指数，被开方数，ar＋s，ars，arbr，关键能力•攻重难，a∈－33，课堂检测•固双基等内容，欢迎下载使用。

4．1　指数4．1.1　n次方根与分数指数幂
 1．理解n次方根及根式的概念，掌握根式的性质．2．能利用根式的性质对根式进行运算．3．理解分数指数幂的含义，掌握根式与分数指数幂的互化． 1．通过学习n次方根、根式，培养数学抽象素养．2．借助根式的性质对根式进行运算，培养数学运算素养．3．通过理解分数指数幂的含义提升数学抽象素养.
1．a的n次方根的定义一般地，如果__________，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*.2．a的n次方根的表示
想一想：正数a的n次方根一定有两个吗？提示：不一定．当n为偶数时，正数a的n次方根有两个，且互为相反数，当n为奇数时，正数a的n次方根只有一个且仍为正数．练一练：1．27的立方根是____.2．4的平方根是______.
(1)aras＝__________.(2)(ar)s＝________.(3)(ab)r＝__________.
[解析]　由指数幂的运算法则知1÷an＝a0÷an＝a0－n正确，故选D.
[分析]　解答此类问题应明确n次方根中根指数对被开方数的要求及n次方根的个数要求．
计算下列各值：
化简：
求下列各式的值：
(1)用根式的形式表示下列各式(x>0)．
[分析]　将根式化为分数指数幂的形式，利用分数指数幂的运算性质计算．
[归纳提升]　1.幂的运算的常规方法(1)化负指数幂为正指数幂或化分母为负指数．(2)化根式为分数指数幂．(3)化小数为分数．2．分数指数幂及根式化简结果的具体要求利用分数指数幂进行根式计算时，结果可化为根式形式或保留分数指数幂的形式，不强求统一用什么形式，但结果不能既有根式又有分数指数幂，也不能同时含有分母和负指数．
计算下列各式(式中字母均为正数)．
[解析]　由于2＜a＜3，所以2－a＜0,3－a＞0，所以原式＝a－2＋3－a＝1，故选C.