人教版八年级上册15.2.3 整数指数幂综合训练题

第15章  分式

课时8  整数指数幂2

一、课前小测—简约的导入

1.填空:

(1) 52÷55＝______________;            (2) 103÷107＝____________.

2. 填空:

（1）0.01=10(   )     （2）0.001=10(  )    （3）0.000 001=10(  )

二、典例探究—核心的知识

例1. 用科学记数法表示下列各数：

（1）0.2=_______；

（2）0.000 024=_____________；

（3）-0.000 63=__________．

例2 计算（结果用用科学记数法表示）．

（1）（3×1012）×（4×10-20）；

（2）（-1.3×10-5）×（4×10-6）；

（3）（-3.5×1013）×（-4×10-7）．

例3、地球与太阳的距离约1.5×108千米，光的速度是3×105千米/秒，太阳光射到地球上约需多少秒？

三、平行练习—三基的巩固

3. 用科学记数表示为(   )

A.    B.  

C.   D.

4.用科学记数法表示下列各数:

(1)0.00000000896，          (2).

5.计算:

(1) ；

(2).

6. 一个长方体的长为,宽为,高为,求它的体积.

四、变式练习—拓展的思维

例4. 已知：S=1-2-1-2-2-2-3请你计算右边的算式求出S的值．

变式1. 已知：S=1-2-1-2-2-2-3-…-2-2 011，请你计算右边的算式求出S的值．

变式2. 已知：S=1+2-1+2-2+2-3+…+2-2 011，请你计算右边的算式求出S的值．

五、课时作业—必要的再现

7. 用小数表示下列各数：

（1）10-4；　　　　（2）2.1×10-5.

8. 用科学记数法表示：

（1）0.000 03；（2）-0.000 0064；

（3）0.000 0314；（4）2013 000.

9. 计算.

10. 已知一个正方体的棱长为米,求这个正方体的体积?

11. 观察下面各等式，找出其中的规律：

    12+（1×2）2+22=（1×2+1）2

    22+（2×3）2+32=（2×3+1）2

    32+（3×4）2+42=（3×4+1）2

    ……

    应用你所发现的规律，请你：

    （1）写出第2 015行式子；

（2）写出第n行式子．

答案

1.(1) 5-3    (2)10-4

2.（1）-2  （2）-3  （3）-6 

例1．（1）2×10-1  （2）2.4×10-5  （3）-6.3×10-4 

例2（1）（3×1012）×（4×10-20）

＝（３×４）×（1012×10-20）＝1.2×10-7 

（2）（-1.3×10-5）×（4×10-6）＝（-1.3×4）×（10-5×10-6）＝-5.2×10-11 

（3）（-3.5×1013）×（-4×10-7）＝（3.5×4）×（1013×10-7）＝1.4×107 

例3（1.5×108）÷（3×105）＝（1.5÷3）×（108÷105）＝5×102秒

答：太阳光射到地球上约需5×102秒．

3.D

4.(1) .　　 (2) .

5. (1)  (2)2. 

6..

例4：S=1-2-1-2-2-2-3＝2-1-2-2-2-3＝2-2-2-3＝2-3

变式1.解: S=1-2-1-2-2-2-3-…-2-2 011=2-1-2-2-2-3-…-2-2 011＝2-2-2-3-…-2-2 011＝2-3-…-2-2 011＝2-2 011

变式2.解:等式可变形为：

S=1++++…+． ①

    ①式两边都乘以2得：

    2S=2+1++++…+． ②

    ②-①得：S=2-．

7.（1）10-4＝＝0.0001.

（2）2.1×10-5＝2.1×＝2.1×0.00001＝0.000021.

8（1）0.000 03=3×10-5；

（2）-0.000 0064= -6.4×10-6；

（3）0.000 0314=3.14×10-5；

（4）2013 000=2.013×106.

9

10. 立方米  

11．（1）2 0152+（2 015×2 016）2+2 0162=（2 015×2 016+1）2 

（2）n2+[n（n+1）]2+（n+1）2=[n（n+1）+1]2