初中苏科版2.4 圆周角习题

2.4圆周角随堂练习-苏科版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，AB是⊙O的直径．若∠BAC＝43°，那么∠ABC的度数是（　　）

A．43° B．47° C．53° D．57°

2．如图，在⊙O中，AB∥OC，若∠AOC=50°，则∠BCO的度数是（　　）．

A．25° B．27.5° C．30° D．35°

3．如图，是的直径，，若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，是上的三点，如果，那么的度数为（    ）

A． B． C． D．

5．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠ACD=25°，则∠BOD的度数为（　　）

A．100° B．120° C．130° D．150°

6．已知圆内接四边形中，，则（    ）

A． B． C． D．

7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC是⊙O的直径，∠ACB＝18°，D为的中点，则∠DAC的度数是（　　）

A．36° B．44° C．52° D．55°

8．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为（　　）

A．25° B．30° C．50° D．65°

9．如图，AB是的直径，C是半圆AB上一点，连AC、OC，AD平分，交弧BC于D，交OC于E，连OD，CD，下列结论：

①弧弧CD；②；③；④当C是半圆的中点时，则．其中正确的结论是（    ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

10．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BOC＝120°，则∠A等于（　　）

A．50° B．60° C．55° D．65°

二、填空题

11．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上．若∠A＝50°，则∠BCE＝        ．

12．如图，四边形内接于，F是上一点，，连接并延长交的延长线于点E，连接，若，则的度数为    ．

13．如图，AB是的直径，EF，EB是的弦，连接OF，若，则的度数是      ．

14．如图，四边形ABCD是的内接四边形，连接AO、OC，，，则∠OCD的度数为      °．

15．如图，正方形是⊙的内接四边形，则的度数是            ．

16．如图，AB是⊙O的直径，点C和点D在⊙O上，若∠BDC＝20°，则∠AOC等于     度.

17．如图，在半径为5的中，弦，为上一动点，将沿弦翻折至，延长交于点，为的中点，连接，．现给出以下结论：

①；②；③；④的最小值为1，

其中正确的是      （写出所有正确结论的序号）．

18．图，定长弦在以为直径的上滑动（点、与点、不重合），是的中点，过点作于点，若，，，则的最大值是        ．

19．如图，内接于，于点，，若的半径，则的长为      ．

20．如图，AB是圆O的弦，AB＝20，点C是圆O上的一个动点，且∠ACB＝45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN的最大值是     ．

三、解答题

21．如图1，是等腰直角三角形，，点D在的内部，连接，将线段绕点C逆时针旋转，得到线段，连接、、．

(1)判断线段与的数量关系并给出证明；

(2)如图2，当B、D、E三点在同一条直线上时，写出线段、、的数量关系为______；

(3)如图3，若，，点F为线段中点，当E、D、F三点在同一条直线上时，连接，求的长度．

22．如图，是的直径，弦，垂足为E，连接若，求和的度数．

23．如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是弧AB上一点，连结CD，并延长至E，连结AD，若AB=AC，∠ADE=65°，试求∠BOC的度数．

24．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，．

（1）判断BC、MD的位置关系，并说明理由；

（2）若AE＝16，BE＝4，求线段CD的长．

参考答案：

1．B

2．A

3．C

4．C

5．C

6．B

7．A

8．C

9．B

10．B

11．50°

12．/35度

13．70°/70度

14．40

15．/90度

16．140

17．①②④

18．4

19．

20．20

21．(1)

(2)

(3)1.6

22．，．

23．100°

24．（1）BC∥MD；（2）CD的长是16．