初中数学苏科版九年级上册2.4 圆周角优秀ppt课件

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.4 圆周角优秀ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了①角的顶点在圆上，导入新课，圆内接四边形及其性质，讲授新课，例题讲解等内容，欢迎下载使用。

问题1 什么是圆周角？
② 角的两边都与圆相交.
圆周角概念: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.
问题2 什么是圆周角定理？
圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半，同弧或等弧所对的圆周角相等.
一个四边形的4个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆的内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆.
定理：圆内接四边形的对角互补.
由于∠A是∠DCE的补角∠BCD的对角（简称∠DCE的内对角），于是我们得到圆内接四边形的性质：
如图,已知点E是圆内接四边形ABCD的边BA延长线上的一点,BD=CD,且∠EAD=55°,则∠BDC=　　　　. 
解:由圆内接四边形的性质,得∠C+∠DAB=180°.∵∠EAD+∠DAB=180°,∴∠C=∠EAD=55°.又∵BD=CD,∴∠DBC=∠C.∴∠BDC=180°-2∠C=180°-2×55°=70°.
如图所示,A,B,C,D是圆上的四个点,AB,DC的延长线交于点E,若BC=BE,确定△ADE的形状,并说明理由.
解:△ADE是等腰三角形.理由如下:∵A,B,C,D是圆上的四个点,∴∠A=∠BCE.∵BC=BE,∴∠E=∠BCE.∴∠A=∠E,∴△ADE是等腰三角形.
1.在⊙O中，∠CBD=30°，∠BDC=20°,求∠A.
解：∵∠CBD=30°，∠BDC=20°∴∠C=180°-∠CBD-∠BDC=130°∴∠A=180°-∠C=50°（圆内接四边形对角互补）
变式：已知∠OAB等于40°,求∠C 的度数.
2.判断.（1）等弧所对的圆周角相等；（ ）（2）相等的弦所对的圆周角也相等；（ ）（3）90°的角所对的弦是直径；（ ）（4）同弦所对的圆周角相等.（ ）