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    苏科版九年级上册2.4 圆周角优质ppt课件

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    这是一份苏科版九年级上册2.4 圆周角优质ppt课件,共10页。PPT课件主要包含了导入新课,讲授新课,若AC是直径,做一做,例题讲解等内容,欢迎下载使用。

    若把直径看作一个180°的圆心角,那么根据圆周角定理可知直径所对的圆周角是多少度?
    圆周角和直径的关系:直径所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.
    如图,点A、B、C、D在同一个圆上,AC、BD为四边形ABCD的对角线.
    若AC是半圆,∠ADC= ,∠ABC= .
    例1 如图,AB是☉O的直径,∠A=80°.求∠ABC的大小.
    解:∵AB是☉O的直径,∴∠ACB=90°(直径所对的圆周角等于90°.)
    ∴∠ABC=180°-∠A-∠ACB =180°-90°-80°=10°.
    例2 如图,☉O直径AC为10cm,弦AD为6cm.(1)求DC的长;
    (2)若∠ADC的平分线交☉O于B, 求AB、BC的长.
    在Rt△ABC中,AB2+BC2=AC2,
    (2)∵ AC是直径, ∴ ∠ABC=90°. ∵BD平分∠ADC, ∴∠ADB=∠CDB.又∵∠ACB=∠ADB , ∠BAC=∠BDC . ∴ ∠BAC=∠ACB, ∴AB=BC.
    解答圆周角有关问题时,若题中出现“直径”这个条件,通常考虑构造直角三角形来求解.
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