人教版数学八年级上册 第十二章 全等三角形 单元练习（含答案）

第十二章 全等三角形  单元测试题

一、选择题

1．如图所示的图形是全等图形的是（　　）  

A． B．

C． D．

2．如图，，，则下列结论错误的是（　　）

A． B．

C． D．

3．如图，，且点在上，点在同一直线上，若则的长为（　　）

A．9 B．6 C．3 D．2

4．工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图：是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相间的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线，由此作法便可得其依据是（　　）

A． B． C． D．

5．如图，在中，，利用尺规在上分别截取，使，分别以D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F，作射线交于点G，若，过点G作交于点P，则的值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．如图为某单摆装置示意图，摆线长，当摆线位于位置时，过点作于点，测得，当摆线位于位置时，与恰好垂直，则此时摆球到的水平距离的长为（　　）

A． B． C． D．

7．如图，在中，，，是上一点，与相交于点，当时，图中阴影部分的面积为（　　）

A．24 B．36 C．48 D．60

8．如图，在中，平分，，垂足为点E．若的面积为16，，则的长为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．6

二、填空题

9．如图，，则　     　．

10．如图，已知线段AB与CD相交于点E，，，则图中全等三角形有　     　对．

11．如图，，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作于点F.若∠BCE=65°，则∠CAF的大小为　     　度．

12．如图，，，，点D在边AC上，AE与BD相交于点O，则∠C的度数为　     　．

13．如图，射线是的平分线，D是射线上一点，于点P，．若Q是射线上一点，，则的面积是　     　．

三、解答题

14．如图，在中，，，AD平分交BC于D，于E．求证：；

15．如图是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂和，、的长表示两个工厂到河岸的距离，其中是进水口，、为污水净化后的出口．已知，，AD⊥DC，BC⊥DC，点D、E、C在同一直线上，米，米，求两个排污口之间的水平距离．

16．如图，已知，平分交的延长线于点E，平分交的延长线于点F，且与交于点G，求证：．

17．如图，点、、、在直线上（、之间不能直接测量），点、在㫒侧，测得，，．

（1）试说明：；

（2）若，，求的长度．

18．如图，在中，是的平分线，于点.

（1）证明：.

（2）求的度数.

参考答案

1．B

2．D

3．C

4．A

5．C

6．B

7．A

8．C

9．

10．3

11．25

12．75°

13．6

14．证明：，

，

平分，，

，

在和中，

，

．

15．解：由题意得：，

∴，

∴

，

∴，

∴，

在与中，

∵，

∴，

∴，，

∵米，米，

∴（米），

答：两个排污口之间的水平距离为500米．

16．证明：∵，

∴，

∵平分，平分，

∴，，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴．

17．（1），

，

在和中，

，

.

（2），

，

，

，

，

，

的长度是.

18．（1）证明：于点E，BD是∠ABC的角平分线，

∴∠A=∠DEC=90°，AD=DE，

.

；

（2）解：，

，

是的平分线，

，

，

，
即3∠C+90°=180°，

.