初中数学人教版八年级上册14.2 乘法公式综合与测试一课一练
展开14.2 乘法公式
一、选择题
- 下列各式能用平方差公式计算的是
A． B．
C． D．
- 运用乘法公式计算 的结果是
A． B． C． D．
- 如果 是一个完全平方式，则 的值是
A． B． C． D．
- 利用乘法公式判断，下列等式成立的是
A．
B．
C．
D．
- 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，根据图①，可以得到两数和的平方公式：．根据图②能得到的数学公式是
A． B．
C． D．
- 已知 ，，则 的值为
A． B． C． D．
- 为了应用平方差公式计算 ，必须先适当变形，下列各变形中正确的是
A．
B．
C．
D．
二、填空题
- 利用平方差公式计算 ； ．
- 已知 ，，则代数式 的值为 ．
- 若 ，则 ．
- 如果 ，那么 ．
- 若 ，对任意的 ， 都成立，那么单项式 ．
- 若 ， 都是有理数，且满足 ，则 ．
三、解答题
- 计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ．
(4) ．
- 计算．
(1) ．
(2) ．
- 先化简，再求值：
(1) ，其中 ，；
(2) ，其中 ．
- 求证：不论 ， 取何值，代数式 的值不小于 ．
- 求 的值．
- 已知 ，．
(1) 求 的值；
(2) 求 的值；
(3) 求 的值；
(4) 求 的值．
- 乘法公式的探究及应用．
数学活动课上，老师准备了若干个如图 的三种纸片，A种纸片是边长为 的正方形，B种纸片是边长为 的正方形，C种纸片是长为 、宽为 的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图 的大正方形．
(1) 观察图 ，请你写出下列三个代数式：，， 之间的等量关系．
(2) 若要拼出一个面积为 的矩形，则需要A号卡片 张，B号卡片 张，C号卡片 张．
(3) 根据（）题中的等量关系，解决问题：已知：，，求 的值．
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