初中数学人教版八年级上册14.2 乘法公式综合与测试达标测试

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2 乘法公式综合与测试达标测试，共6页。试卷主要包含了2 乘法公式》基础巩固卷，下列运算正确的是，计算的结果是，下列计算中等内容，欢迎下载使用。
2023年人教版数学八年级上册《14.2 乘法公式》基础巩固卷一              、选择题1.下列运算正确的是(  )A.5m+2m=7m2                  B.-2m2•m3=2m5       C.(-a2b)3=﹣a6b3                   D.(b+2a)(2a-b)=b2﹣4a22.下列运算正确的是(    )A.a2•a3=a6                    B.(a2)3=a5        C.2a2+3a2=5a6                     D.(a+2b)(a﹣2b)=a2﹣4b23.下列多项式的乘法能用平方差公式计算的是(　　)A.(﹣a﹣b)(a﹣b)      B.(﹣x+2)(x﹣2)  C.(﹣2x﹣1)(2x+1)     D.(﹣3x+2)(﹣2x+3)4.已知a+b=3,则代数式(a+b)(a-b)+6b的值是(      )A.-3　　　    B.3　　　      C.-9　　      D.9 5.计算(x-1)(-x-1)的结果是(　     )A.﹣x2+1        B.x2﹣1     C.﹣x2﹣1       D.x2+16.若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为(     )A.3       B.±6     C.6       D.+37.如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的长方形，这一过程可以验证(　　)A.a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2                              B.a2+b2+2ab=(a+b)2C.2a2﹣3ab+b2=(2a﹣b)(a﹣b)                       D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)8.已知x+y=﹣4，xy=2，则x2+y2的值(　　)A.10                           B.11                          C.12                              D.139.已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加(　　)A.4cm2        B.(2R+4)cm2       C.(4R+4)cm2       D.以上都不对  10.下列计算中：①x(2x2﹣x+1)=2x3﹣x2+1；②(a+b)2=a2+b2；③(x﹣4)2=x2﹣4x+16；④(5a﹣1)(﹣5a﹣1)=25a2﹣1；⑤(﹣a﹣b)2=a2+2ab+b2，正确的个数有(　　)A.1个                      B.2个                       C.3个                         D.4个二              、填空题11.化简：(a﹣b)(﹣b﹣a)=　　　　　　.12.如果多项式x2+8x+k是一个完全平方式，则k的值是　  .13.计算2 019×2 021-2 0202=__________.14.在我们所学的课本中，多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示.例如，(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图(1)来表示.请你根据此方法写出图(2)中图形的面积所表示的代数恒等式：            .15.若a2+b2=5，ab=2，则(a+b)2=　　　　.16.观察下列等式：12﹣02＝1,22﹣12＝3,32﹣22＝5,42﹣32＝7,…,用含自然数n的等式表示这种规律　         　. 三              、解答题17.计算：299×301＋1;     18.计算：20×19.  19.化简：(x+1)2+(2+x)(2-x).    20.化简：(2x﹣y)2·(2x＋y)2.   21.先化简,再求值：2(x﹣3)(x+2)﹣(3+a)(3﹣a)，其中a=﹣2，x=1.      22.若x+y=3，且(x+2)(y+2)=12.(1)求xy的值； (2)求x2+3xy+y2的值.            23.如图，边长分别为a，b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分的面积，并求出当a＋b=16，ab=60时阴影部分的面积.    24.图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于______；（2）若m+2n=7,mn=3，利用（1）的结论求m-2n的值.    25.对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号(a，b)⊙(c，d)=ad－bc.例如：(1，3)⊙(2，4)=1×4－2×3=－2.(1)(－2，3)⊙(4，5)=________；(2)求(3a＋1，a－2)⊙(a＋2，a－3)的值，其中a2－4a＋1=0.     答案1.C2.D3.A4.D5.A6.B7.D8.C9.D10.A11.答案为：b2﹣a212.答案为：16.13.答案为：-114.答案为：(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2.15.答案为：9.16.答案为：n2﹣(n﹣1)2＝2n﹣1.17.解：原式＝(300＋1)(300﹣1)＋1＝3002﹣1＋1＝9000018.解：原式＝(20＋)(20﹣)＝202﹣()2＝399.19.解：原式=2x+5. 20.解：原式＝[(2x﹣y)·(2x＋y)]2＝(4x2﹣y2)2＝16x4﹣8x2y2＋y4.21.解：原式=2(x2﹣x﹣6)﹣(9﹣a2)=2x2﹣2x+a2﹣21，当a=﹣2，x=1时，原式=2×12﹣2×1+(﹣2)2﹣21=﹣17.22.解：(1)∵x+y=3，(x+2)(y+2)=12，∴xy+2x+2y+4=12，∴xy+2(x+y)=8，∴xy+2×3=8，∴xy=2；(2)∵x+y=3，xy=2，∴x2+3xy+y2=(x+y)2+xy=32+2=11.23.解：S阴影=a2＋b2-a(a＋b)-b2=a2-ab＋b2，当a＋b=16，ab=60时，原式=[(a＋b)2-3ab]=(162-180)=38.24.解：（1）（m-n）2=（m+n）2-4mn；（2）（m-2n）2=（m+2n）2-8mn=25，所以m-2n=±5.25.解：(1)﹣22;(2)(3a＋1，a﹣2)⊙(a＋2，a﹣3)＝(3a＋1)(a﹣3)﹣(a﹣2)(a＋2)＝3a2﹣9a＋a﹣3﹣(a2﹣4)＝3a2﹣9a＋a﹣3﹣a2＋4＝2a2﹣8a＋1.∵a2﹣4a＋1＝0，∴2a2﹣8a＝﹣2，∴(3a＋1，a﹣2)⊙(a＋2，a﹣3)＝﹣2＋1＝﹣1.