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人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.1 数列的概念作业ppt课件
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这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.1 数列的概念作业ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了BCD等内容，欢迎下载使用。
1.[探究点一]已知在数列{an}中,a1=2,an+1=an+n(n∈N*),则a4的值为( )A.5B.6C.7D.8
解析 因为a1=2,an+1=an+n,所以a2=a1+1=2+1=3,a3=a2+2=3+2=5,a4=a3+3=5+3=8.
3.[探究点三]已知数列{an}的前n项和Sn=4n2-10n,则a2a6=( )A.52B.68C.96D.108
解析 由题意,可得当n≥2时,an=Sn-Sn-1=4n2-10n-[4(n-1)2-10(n-1)]=8n-14,所以a2a6=(8×2-14)×(8×6-14)=68.
4.[探究点二]已知a1=1,an=n(an+1-an)(n∈N*),则数列{an}的通项公式是( )
解析 (方法1 构造法)由已知整理,得(n+1)an=nan+1,
当n=1时,an=n也成立,所以an=n.
5.[探究点一](多选题)已知数列{xn}满足x1=a,x2=b, xn=1=xn-xn-1(n≥2),则下列结论正确的是( )A.x2 020=aB.x2 022=a-bC.x11=x2 021D.x1+x2+…+x2 020=2b-a
解析 x1=a,x2=b,x3=x2-x1=b-a,x4=x3-x2=-a,x5=x4-x3=-b,x6=x5-x4=a-b,x7=x6-x5=a=x1,x8=x7-x6=b=x2,∴{xn}是周期数列,周期为6,∴x2 020=x4=-a,A不正确;x2 022=x6=a-b,B正确;x2 021=x5=x11,C正确;x1+x2+…+x2 020=x1+x2+x3+x4=2b-a,D正确.
6.[探究点一]若数列{an}满足an+1=2an-1,且a8=16,则a6= .
7.[探究点二]根据下列条件,写出数列的前四项,并归纳猜想它的通项公式.(1)a1=0,an+1=an+2n-1(n∈N*);
解 a1=0,a2=1,a3=4,a4=9.猜想an=(n-1)2(n∈N*).
9.在数列{an}中,a1=1,对所有的n≥2,都有a1a2a3…an=n2,则a3+a5等于( )
解析 由题意a1a2=22,a1a2a3=32,a1a2a3a4=42,a1a2a3a4a5=52,
1.[探究点一]已知在数列{an}中,a1=2,an+1=an+n(n∈N*),则a4的值为( )A.5B.6C.7D.8
解析 因为a1=2,an+1=an+n,所以a2=a1+1=2+1=3,a3=a2+2=3+2=5,a4=a3+3=5+3=8.
3.[探究点三]已知数列{an}的前n项和Sn=4n2-10n,则a2a6=( )A.52B.68C.96D.108
解析 由题意,可得当n≥2时,an=Sn-Sn-1=4n2-10n-[4(n-1)2-10(n-1)]=8n-14,所以a2a6=(8×2-14)×(8×6-14)=68.
4.[探究点二]已知a1=1,an=n(an+1-an)(n∈N*),则数列{an}的通项公式是( )
解析 (方法1 构造法)由已知整理,得(n+1)an=nan+1,
当n=1时,an=n也成立,所以an=n.
5.[探究点一](多选题)已知数列{xn}满足x1=a,x2=b, xn=1=xn-xn-1(n≥2),则下列结论正确的是( )A.x2 020=aB.x2 022=a-bC.x11=x2 021D.x1+x2+…+x2 020=2b-a
解析 x1=a,x2=b,x3=x2-x1=b-a,x4=x3-x2=-a,x5=x4-x3=-b,x6=x5-x4=a-b,x7=x6-x5=a=x1,x8=x7-x6=b=x2,∴{xn}是周期数列,周期为6,∴x2 020=x4=-a,A不正确;x2 022=x6=a-b,B正确;x2 021=x5=x11,C正确;x1+x2+…+x2 020=x1+x2+x3+x4=2b-a,D正确.
6.[探究点一]若数列{an}满足an+1=2an-1,且a8=16,则a6= .
7.[探究点二]根据下列条件,写出数列的前四项,并归纳猜想它的通项公式.(1)a1=0,an+1=an+2n-1(n∈N*);
解 a1=0,a2=1,a3=4,a4=9.猜想an=(n-1)2(n∈N*).
9.在数列{an}中,a1=1,对所有的n≥2,都有a1a2a3…an=n2,则a3+a5等于( )
解析 由题意a1a2=22,a1a2a3=32,a1a2a3a4=42,a1a2a3a4a5=52,
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