高中数学第四章数列4.1 数列的概念作业课件ppt

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这是一份高中数学第四章数列4.1 数列的概念作业课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了它们的图象分别为，ABC，故选ABC，0+∞，n-1，n2-3n+3等内容，欢迎下载使用。

A.70B.28C.20D.8
4.[探究点三]数列2,-5,8,-11,…,(-1)n-1(3n-1),…的第2n项为(　　)A.6n-1B.-6n+1C.6n+2D.-6n-2
解析由数列可知奇数项为正数,偶数项为负数,即可表示为(-1)n-1,又首项为2,故数列的通项公式为an=(-1)n-1(3n-1),所以第2n项为a2n=(-1)2n-1(6n-1)=-(6n-1)=-6n+1.
5.[探究点二·2023陕西西安检测]数列-2,4,-6,8,…的通项公式可能为(　　)A.an=(-1)n+12nB.an=(-1)n2nC.an=(-1)n+12nD.an=(-1)n2n
解析数列-2,4,-6,8,…的奇数项为负,偶数项为正,且均为2的倍数,故an=(-1)n2n.故选B.
7.[探究点一](多选题)下面四个数列中,既是无穷数列又是递增数列的是(　　)
解析选项C,D既是无穷数列又是递增数列.
8.[探究点四(角度2)]已知数列{an}的通项公式为an=2 021-3n,则使an>0成立的正整数n的最大值为　　　　　.
又因为n∈N*,所以正整数n的最大值为673.
9.[探究点三]已知数列{an}的通项公式,写出这个数列的前5项,并作出它的图象:(1)an=2;
解列表法给出这两个数列的前5项:
10.[探究点二]写出以下各数列的一个通项公式.
(2)an=11-n;
(3)an=n2+1;
11.[探究点三]已知数列{an},an=n2-pn+q,且a1=0,a2=-4.(1)求a5.(2)150是不是该数列中的项?若是,是第几项?
(2)令an=n2-7n+6=150,解得n=16(n=-9舍去),所以150是该数列中的项,并且是第16项.
13.若数列{an}的通项公式为an=-2n2+25n,则数列{an}的各项中最大项是(　　)A.第4项B.第5项C.第6项D.第7项
14.(多选题)已知数列{an}的前4项依次为2,0,2,0,则数列{an}的通项公式可以是( 　　)
∴a1=2,a2=0,a3=2,a4=0,故A正确;∵an=1+(-1)n+1,∴a1=1+(-1)2=2,a2=1+(-1)3=0,a3=1+(-1)4=2,a4=1+(-1)5=0,故B正确;
16.已知数列{an}的通项公式为an= ,若数列{an}为递减数列,则实数k的取值范围为　　　　　　.
17.函数f(x)=x2-2x+n(n∈N*)的最小值记为an,设bn=f(an),则数列{an},{bn}的通项公式分别是an=　　　　　,bn=　　　　　.
解析当x=1时,f(x)min=f(1)=1-2+n=n-1,即an=n-1;将x=n-1代入f(x)得,bn=f(n-1)=(n-1)2-2(n-1)+n=n2-3n+3.
(1)0和1是不是数列{an}中的项?如果是,那么是第几项?(2)数列{an}中是否存在连续且相等的两项?若存在,分别是第几项?
解 (1)令an=0,得n2-21n=0,∴n=21或n=0(舍去),∴0是数列{an}中的第21项.令an=1,得 =1,而该方程无正整数解,∴1不是数列{an}中的项.
(2)假设存在连续且相等的两项是an,an+1,则有an=an+1,
解得n=10,∴存在连续且相等的两项,它们分别是第10项和第11项.
19.1766年,德国有一位名叫提丢斯的数学老师,把数列0,3,6,12,24,48,96,…,经过一定的规律变化,得到新数列:0.4,0.7,1,1.6,2.8,5.2,10,…,科学家发现,新数列的各项恰好为太阳系行星与太阳的平均距离,并据此发现了“天王星”“谷神星”等天体,这个新数列就是著名的“提丢斯—波得定则”.根据规律,新数列的第8项为(　　)A.14.8B.19.2C.19.6D.20.4
解析 0,3,6,12,24,48,96的规律是从第三项起,每一项是前一项的两倍,故该数列的第8项是192.新数列0.4,0.7,1,1.6,2.8,5.2,10,…的规律是原数列的每一项加4,再除以10,计算即可.
是(　　)A.第43项B.第44项C.第45项D.第46项
(1)求数列的第7项.(2)求证:此数列的各项都在区间(0,1)内.
∴0

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