第十二章《全等三角形》章末检测题++2023-2024学年八年级上册数学人教版

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第十二章《全等三角形》章末检测题2023-2024学年八年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．如图是一个平分角的仪器，其中，．将点A放在一个角的顶点，AB和AD沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线AC是这个角的平分线，这里判定ABC和ADC是全等三角形的依据是（    ）A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS2．如图，已知，若用“”证明，还需加上条件（    ）A． B．C． D．3．如图，，，，则（    ）A． B． C． D．4．如图，已知，点C在射线OB上．按下列步骤作图：①以O为圆心、OC长为半径画弧；②以C为圆心、CD长为半径画弧，交前面的弧于点E；④连接CD，CE．则下列结论不一定成立的是（    ）A． B．C． D．5．如图，在和中，已知AB＝DE，∠B＝∠E，添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEC的是（　　）A．∠ECB＝∠DCA B．BC＝EC C．∠A＝∠D D．AC＝DC6．如图，在，上分别截取，，使，再分别以点，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，就是的角平分线．这是因为连接，，可得到，根据全等三角形对应角相等，可得．在这个过程中，得到的条件是（    ）A． B． C． D．7．如图，点D在AB上．点E在AC上，AB＝AC．增加下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（    ）A．∠AEB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．AE＝AD D．BE＝CD8．下列说法中不正确的是（     ）A．有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等B．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等C．有一边对应相等的两个等边三角形全等D．面积相等的两个直角三角形全等9．已知∠AOB＝20°和射线MN．如图，以点O为圆心，任意长度为半径画弧分别交∠AOB的两边于点P、Q，接着在射线MN上以点M为圆心，OP长为半径画弧l交射线MN于点N；以N为圆心，PQ长为半径画两段弧，分别交l于C、D两点，连MC，MD并延长．则∠CMD的度数为（    ）A．20° B．50° C．60° D．40°10．如图，在中，，点在上（不与重合），只需添加一个条件即可证明，这个条件不可以是（       ）A． B． C． D．11．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE也平分∠ABC，则以下的命题中正确的个数是（ ）①BC+AD=AB ； ②Ｅ为CD中点③∠AEB=90°； ④S△ABE=S四边形ABCDA．1 B．2 C．3 D．412．如图，，则的长是（    ）A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，∠A＝∠D，请你添加一个条件      ，使△ABC≌△DEF（图形中不再增加其他字母）﹒14．如图，△ABC的面积为12cm2，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CD⊥AP于点D，连接DB，则△DAB的面积是     cm2．15．如图是一个3×3的正方形，则图中∠1+∠2+∠3+…+∠9的度数是     度．16．如图，在锐角三角形中，，的面积为，平分，若、分别是、上的动点，则的最小值是          ．  17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB＝3 cm，则△DEB的周长为      cm．18．如图，在中，AB=AC，∠BAC=90，直角∠EPF的顶点是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F．给出以下五个结论：（1）AE=CF；（2）∠APE =∠CPF；（3）△EPF是等腰直角三角形；（4）=（5）EF=AP其中一定成立的有        个．19．如图所示，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是60， 70，80，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则等于                     ．20．如图, 已知BD是△ABC的中线, CF是△BCD的中线, AE∥CF交BD的延长线于点E, 若△ADE的面积为3, 则△ABC的面积是            . 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．如图，点E、F在BD上，且，，，试说明：点O是AC的中点．请你在横线上补充其推理过程或理由． 解：因为所以，即  因为，所以 （理由：SSS） 所以（理由： ） 因为（理由： ）所以（理由： ）所以 （理由：全等三角形对应边相等）所以点O是AC的中点．  22．如图，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F．（1）求证：△CEB≌△ADC；（2）若AD＝9cm，BE＝3cm，求DE的长．  23．如图，有一座小山，现要在小山，的两端开一条隧道，施工队要知道，两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到，使，连接并延长到，使，连接．经测量，，的长度分别为，，，则，之间的距离．  24．如图，给出五个条件：①AE平分∠BAD，②BE平分∠ABC，③E是CD的中点，④AE⊥EB，⑤AB=AD+BC（1）请你以其中三个作为命题的条件，写出一个能推出AD∥BC的正确命题，并加以说明；（2）请你以其中三个作为命题的条件，写出一个不一定能推出AD∥BC的正确命题，并举例说明．  25．如图，已知△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,BE平分∠ABC,交AD于E,F为△ABC外一点,且∠ACF=∠ACB,BE=CF,（1）求证：∠BAF=3∠BAD（2）若DE=5，AE=13，求线段AB的长.
参考答案：1．A2．C3．B4．D5．D6．D7．D8．D9．D10．B11．D12．D13．（答案不唯一）14．6．15．40516．417．318．419．6：7：820．1221．；；全等三角形对应角相等；对顶角相等；；22．（1）证明略；（2）DE= 6.23．800m24．（1）①②⑤AD∥BC；（2）①②③AD∥BC为假命题25．（1）11；（2）19.5.