人教版八年级上册15.3 分式方程优秀同步训练题

15.3分式方程

一、选择题

1．下列关于x的方程是分式方程的是（　　）

A． B． C． D．

2．某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵．则下列方程正确的是（　　） 

A． B．

C． D．

3．方程的解是（　　）

A． B． C． D．

4．已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（　　）

A．且 B．月

C．且 D．且

5．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为（　　）

A． B． C． D．．

6．已知关于的分式方程有增根，则的值为（　　）

A．2 B．1 C．3 D．

7．某校学生去距离学校的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，汽车的速度是（　　）．

A． B． C． D．

8．关于x的一元一次不等式组的解集是，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和是（　　）

A．0 B．1 C．5 D．6

二、填空题

9．当 　     　时，分式 与分式 的值相等． 

10．若关于x的分式方程有增根，则实数m的值是　     　．

11．如果关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围是　              　．

12．“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平培育的杂交水稻解决了全球多个国家的温饱问题.某试验基地现有、两块试验田，分别种植甲、乙两种杂交水稻，今年两块实验田分别收获了24吨和30吨水稻.已知甲种杂交水稻的亩产量是乙种杂交水稻的亩产量的1.2倍，块试验田比块试验田少10亩，设乙种杂交水稻的亩产量是吨，则可列得的方程为　              　.

13．若关于的方程的解为整数，则满足条件的所有整数的和等于　     　.

三、解答题

14．解下列分式方程：

（1）

（2）

15．已知：是分式方程的解，求a的值．

16．已知关于x的方程．当m为何值时，此方程无解？

17．为了落实新冠病毒疫苗接种工作，及时在人群中建立免疫屏障保护，有力减少病毒传播，某地区组织开展12﹣17岁学生新冠病毒疫苗集中接种工作．为了让学生尽快接种新冠疫苗，A药厂疫苗生产线开足马力，该条生产线计划加工360万支疫苗，现在每天生产的数量是原来的1.2倍，结果提前2天完成任务．那么，该生产线原计划每天生产多少万支疫苗？

18．今年5月以来，渭南多地松绑政策，点亮地摊经济，一夜市摊贩购买了，两种布偶玩具，在夜市贩卖，已知每件布偶比布偶便宜2元，购买一定数量的布偶所用资金为3000元，购买相同数量的布偶所用资金为3300．

（1）求，两种布偶的单价分别是多少元？

（2）该摊贩计划将两种布偶混在一起销售，售价均定为每件30元，销售一半后，将售价下降促销．要使所有布偶销售完后盈利1800元，求的值．

参考答案

1．C

2．B

3．C

4．A

5．A

6．C

7．D

8．B

9．

10．2

11．且

12．

13．7

14．（1）解：去分母，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

检验，当时，≠0

∴原方程的解为

（2）解：方程两边同时乘，得

化简得，

解得

检验：当时，≠0，

∴原方程的解为．

15．解：把带入方程，

得：，

∴，

解得：，

检验：当时，

∴a的值为：-3．

16．解：将原分式方程去分母，得：，

∴，

∴．

将代入，得．

将代入，得．

∴当或时，原方程会产生增根，此时原方程无解．

∵对于方程，当时，此方程无解，此时原方程也无解．

∴当或或时，原方程无解．

17．解：设该生产线原计划每天生产万支疫苗，则现在每天生产万支疫苗，

由题意得：，

解得：，

经检验是原方程的解，

答：该生产线原计划每天生产30万支疫苗．

18．（1）解：设种布偶的单价是元，则种布偶的单价是元，

由题意得，解得，经检验，是原分式方程的解．

．

答：种布偶的单价是20元，种布偶的单价是22元．

（2）解：购买布偶的件数购买布偶的件数．

由题意得，整理得，解得故所求的值为20．