初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.1 全等三角形精品课时作业

12.1全等三角形

一、选择题

1．下列各项中，两个图形属于全等图形的是（　　）

A． B．

C． D．

2．下列说法正确的是（　　） 

A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等

C．所有的等腰三角形都全等 D．完全重合的两个三角形全等

3．如图，点，，，在同一条直线上，，若，，则的度数为（　　）

A．50° B．60° C．65° D．120°

4．如图所示的两个三角形全等，则的度数是（　　）

A． B． C． D．

5．如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC=5，DE=2，则CE等于（　　）

A．2.5 B．3 C．3.5 D．4

6．如图，点分别在线段上，与相交于点．若，且，，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

7．如图，，且，则下列结论错误的是（　　）

A． B． C． D．

8．如图，在中，在边BC上取一点D，连接AD，在边AD上取一点E，连接CE．若，，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

9．如图，△ABC≌△DEF，AE＝2，AD＝3，则AB＝　     　．

10．如图，四边形四边形，若，，，则　     　°．

11．如图，，若，则　     　度．

12．如图，在中，，点D为边上一点，，，，若，，则线段的长为　     　．

13．如图，，若，则的度数为　     　．

三、解答题

14．如图，△ABE≌△DCE，点A，C，B在一条直线上，∠AED和∠BEC相等吗？为什么？

15．如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且 ，求证： ．

16．如图，已知，点D在上，与交于点P．若，，求的度数．

17．如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D.

（1）求证：CE⊥AB；

（2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长.

18．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE＝10，BC＝4，∠D＝30°，∠C＝70°．

（1）求线段AE的长．

（2）求∠DBC的度数．

参考答案

1．C

2．D

3．B

4．C

5．B

6．C

7．D

8．C

9．5

10．

11．

12．3

13．60°

14．解：相等；

理由：

∵△ABE≌△DCE，

∴∠AEB=∠DEC，

∴∠DEC-∠AEC=∠AEB-∠AEC，

即：∠AED=∠BEC.

15．证明： ， 

， ，

，

．

16．解：∵，

∴，即，

∴，

∵，，

∴，

∴．

17．（1）证明：∵△ABD≌△CFD，

∴∠BAD＝∠DCF，

 又∵∠AFE＝∠CFD，

∴∠AEF＝∠CDF＝90°，

∴CE⊥AB；

（2）解：∵△ABD≌△CFD，

∴BD＝DF，

∵BC＝7，AD＝DC＝5，

∴BD＝BC﹣CD＝2，

∴AF＝AD﹣DF＝5﹣2＝3.

18．（1）解：∵△ABC≌△DEB，DE＝10，BC＝4，

∴AB＝DE＝10，BE＝BC＝4，

∴AE＝AB﹣BE＝6；

（2）解：∵△ABC≌△DEB，∠D＝30°，∠C＝70°，

∴∠BAC＝∠D＝30°，∠DBE＝∠C＝70°，

∴∠ABC＝180°﹣30°﹣70°＝80°，

∴∠DBC＝∠ABC﹣∠DBE＝10°．