人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.1 全等三角形课堂检测

这是一份人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.1 全等三角形课堂检测，共13页。试卷主要包含了1 全等三角形业，5C．4D．3等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，△ABC≌△EBD，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，则BE的长度为( )
A．6cmB．8cmC．10cmD．2cm
2．如图，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上以的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为，当与全等时，x的值是（ ）
A．2B．1或C．2或D．2或3
3．如图，已知△CAD≌△CBE，若∠A=30°，∠C=70°，则∠CEB=（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
4．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=600，那么∠DAE等于（ ）
A．45°B．30 °C．15°D．60°
5．下列各组中的两个图形属于全等图形的是
A．B．
C．D．
6．如图，若，点和点是对应点，点和点是对应点，点在上，则下列结论中一定成立的是（ ）

A．B．C．D．
7．下列各组图形中，是全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，△EFG≌NMH，△EFG的周长为15cm，HM＝6cm，EF＝4cm，EH＝1cm，则HG等于（ ）

A．4 cmB．5cmC．6cmD．8cm
9．如图，，，，，则的长是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，点B、E、C、F在同一直线上，，，，则EC的长为（ ）
A．5B．4.5C．4D．3.5
11．下列说法中，错误的是（ ）
A．全等三角形对应角相等 B．全等三角形对应边相等
C．全等三角形的面积相等 D．面积相等的两个三角形一定全等
12．如图，若，则下列结论中一定成立的是（ ）

A．B．C．D．
二、填空题
13．如图，已知，点是上一点，交于点．
（1）与CF的位置关系是 ；
（2）若，，则的长为 ．
14．如图，ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，直线l经过点C且与边AB相交．动点P从点A出发沿A→C→B路径向终点B运动；动点Q从点B出发沿B→C→A路径向终点A运动．点P和点Q的速度分别为2cm/s和3cm/s，两点同时出发并开始计时，当点P到达终点B时计时结束．在某时刻分别过点P和点Q作PE⊥l于点E，QF⊥l于点F，设运动时间为t秒，则当t＝ 秒时，PEC与QFC全等．
15．在如图所示的3×3正方形网格中， 度．
16．由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案 全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片 全等图形（填“是”或“不是”）.
17．如图，，，，则的长为 ．
18．根据下列条件：①AB＝3，AC＝4，AC＝8；②∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4；③AB＝5，BC＝3，∠A＝30°；④AB＝3，BC＝4，AC＝5，其中能画出唯一三角形是 （填序号）．
19．在平面直角坐标系中，已知点如果与全等，那么点E的坐标可以是 ．（写出一个即可）
20．已知，若ΔABC的周长为32， AB=8， BC=12，则FD的长为 .
三、解答题
21．如图所示，已知，和是对应角，，，求线段的长度．

22．如图，，．若，，求线段的长．
23．两个全等的直角三角板和直角三角板，顶点F在边上，顶点C、D重合，连接．设交于点G．， ，．请回答以下问题：

(1)填空： °， ；
(2)请用两种方法计算四边形的面积，并以此为基础证明勾股定理．
24．（1）如图，在四边形中，请根据相关数据计算的值．

（2）如图，已知，求证：．

参考答案：
1．A
【详解】∵△ABC≌△EBD，∴BE=AB．
∵AB=6cm，∴BE=6cm．
2．D
【详解】解：当时，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴；
当时，
∴，
∴，
∴；
3．D
【详解】解：∵△CAD≌△CBE，
∴，
∴．
4．C
【详解】解：∵ABCD是长方形，
∴∠BAD=90°，
∵∠BAF=60°，
∴∠DAF=30°，
∵长方形ABCD沿AE折叠，
∴△ADE≌△AFE，
∴∠DAE=∠EAF=∠DAF=15°．
5．B
【详解】解：A.两个图形不能完全重合，故此选项不符合题意；
B.两个图形能够完全重合，故此选项符合题意；
C.两个图形不能完全重合，故此选项不符合题意；
D.两个图形不能完全重合，故此选项不符合题意．
6．B
【详解】解：∵
∴，，，，，，
故A、C、D选项不一定成立，
∴，
∴
7．C
【详解】解：A. 大小不同，不是全等图形，不符合题意；
B. 大小不同，不是全等图形，不符合题意；
C. 是全等图形，符合题意；
D. 大小不同，不是全等图形，不符合题意；
8．A
【详解】∵△EFG≌△NMH，
∴MN＝EF＝4cm，FG＝MH，△HMN的周长＝△EFG的周长＝15cm，
∴FG﹣HG＝MH﹣HG，
即FH＝GM＝1cm，
∵△EFG的周长为15cm，
∴HM＝15﹣6﹣4＝5cm，
∴HG＝5﹣1＝4cm，
9．D
【详解】解：∵，
∴，
10．B
【详解】解：，
，
，
，
11．D
【详解】A、全等三角形对应角相等，说法正确；
B、全等三角形对应边相等，说法正确；
C、全等三角形的面积相等，说法正确；
D、面积相等的两个三角形一定全等，说法错误，例如一边长为6，这边上的高为3和一边长为3，这边上的高为6的两个三角形，面积相等，却不全等；
12．D
【详解】解：∵，
∴，，，
∴；
13．
【详解】解：（1）∵，
∴，
∴，
（2）∵，
∴，
∵，，
∴，
14．2或或6
【详解】解：由题意得，AP＝2t，BQ＝3t，
∵AC＝6cm，BC＝8cm，
∴CP＝6﹣2t，CQ＝8﹣3t，
①如图1，当△PEC≌△CFQ时，
则PC＝CQ，
即6﹣2t＝8﹣3t，
解得：t＝2，
②如图2，当点Q与P重合时，△PEC≌△QFC全等，
则PC＝CQ，
∴6﹣2t＝3t﹣8．
解得：t＝，
③如图3，当点Q与A重合时，△PEC≌△CFQ，
则PC=CQ，
即2t-6=6，
解得：t=6，
综上所述：当t＝2秒或秒或6秒时，△PEC与△QFC全等，
15．
【详解】解：如图，
在与中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
同理可得，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴，
即，
根据网格的特点可知，
∴，
16． 是 不是
【详解】解：由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案是全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片不是全等图形．
17．
【详解】解：∵，，
∴，
∵，
∴，
18．②④
【详解】解：①∵3+4＜8，∴根据AB＝3，BC＝4，AB＝8不能画出三角形，故本选项错误；
②根据∠A＝60°，∠B＝30°，AB＝4，符合全等三角形的判定定理ASA，即能画出唯一三角形，故本选项正确；
③根据AB＝5，BC＝3，∠A＝30°不能画出唯一三角形，故本选项错误；
④根据AB＝3，BC＝4，AC＝5，符合全等三角形的判定定理SSS，即能画出唯一三角形，故本选项正确；
19．（答案不唯一）
【详解】解：如图，
与全等，点E的坐标可以是．
20．12
【详解】解：∵△ABC的周长为32，AB=8，BC=12，
∴AC=32-8-12=12，
∵△ABC≌△FED，
∴FD=AC=12．
21．
【详解】解：∵，
∴，
∴，即，
∴．
22．2
【详解】解：，，
，
，
，
，，
，
．
23．(1)；
【详解】（1）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴
（2）解：∵四边形的面积，
四边形的面积，
∴，即
24．（）；（）见解析．
（）由，可得：，再通过角度和差即可求解．
【详解】（）∵四边形的内角和为，
∴，即，
解得：；
（）∵，
∴，
∴，
∴．