数学八年级上册14.2.1 平方差公式备课ppt课件

这是一份数学八年级上册14.2.1 平方差公式备课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了+an，+bm，+bn，知识回顾，x2-1，m2-4，x2-12，m2-22，7x2-12，a2－b2等内容，欢迎下载使用。
多项式与多项式是如何相乘的？
(a+b)(m+n)
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式中的每一项，再把所得的积相加.
计算下列多项式的积,你能发现什么规律?( x + 1 )( x – 1) = _______( m + 2)( m – 2 ) = _______
有否更简便方法指导这个计算？(3) ( 7x + 1 )( 7x – 1 ) = ______
计算下列多项式的积,你能发现什么规律?( x + 1 )( x – 1) = _______( m + 2)( m – 2 ) = _______( 7x + 1 )( 7x – 1 ) = ______
规律:两个数的和与这两个数的差的乘积等于相同项的平方减去相反项的平方.
(a+b)(a－b) =？
(a+b)(a－b)=
如果用字母a、b表示等式左边,能否得出以上规律? 学生猜想
学生命名法
14.2.1 平方差公式
即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.
这个公式叫做(乘法的)平方差公式.
(a+b)(a−b)=
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
这个公式我们要注意两点:
1.左边要有两个括号相乘,两个括号中分别有两项相同,另两项相反.(平方差公式的运用条件)
2.右边结果是相同项整体的平方减去相反项整体的平方.(公式的正确运用)
(3x+2)(3x+2)
(4)（-x+2y)(-x-2y)
(2) (-8+a)(a-8)
(3) (x+3)(-x-3)
① (3x+2) ；② （-8+a）;③ （-8-a）;④ （2-3x）;⑤ （8+a）。
例2:运用平方差公式计算。 ⑴(3x+2)(3x-2) ⑵(-x+2y)(-x-2y)
解 ⑴（3x+2)(3x-2)=
↓ ↓ ↓ ↓ (a + b)(a - b)=
a2 - b2
⑵ (-x+2y)(-x-2y)
↓ ↓ ↓ ↓ ↑ ↑ ( a ＋b )( a－ b) = a2 － b2
=(-x)2-(2y2)2
=x2-4y2
1.下面各式计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
51×49; 102×98
练习:课本第108页练习2
4.如果碰到较复杂的我们怎么办？
（1） （y+2)(y-2)-(y-1)(y+5); 课后练习： （2）（3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)
如图为边长为a的正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，从形的角度看，能否把纸板剪一刀，拼成一个长方形？ 如果可以，画出图形
沿虚线剪一刀，拼成一个长方形
从数的角度看，纸板即阴影部分面积显然是 ；计算出拼成后的长方形的面积是 ；由此，你可得结论： =
这就是平方差公式的几何模型，这也告诉我们：形 数