初中数学人教版九年级上册21.2 解一元二次方程综合与测试习题

人教版九年级上册数学21.2解一元二次方程同步训练

一、单选题

1．一元二次方程的根的情况是（    ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断

2．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根x0，则下列关于的值判断正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．用配方法解方程时，配方后得到的方程是（　　）

A． B． C． D．

4．已知一元二次方程的两根分别为，，则的值是（    ）

A．3 B． C．1 D．

5．关于的方程有实数根，则的值不可能是（    ）

A． B．0 C．1 D．2

6．若是一元二次方程的一个根，那么方程的根的情况是（    ）

A．有两个不相等的实数根 B．有一个根是

C．没有实数根 D．有两个相等的实数根

7．若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

8．若x为实数，且满足，则（　　）

A． B． C．或 D．无法确定

二、填空题

9．若等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于的方程的两个根，则n的值为______．

10．是关于的一元二次方程的一个根，则此方程的另一个根是______

11．设一元二次方程的两根分别是、，计算____________．

12．已知一元二次方程的两根为、，且，则的值为 _________________．

13．一元二次方程根的判别式的值为______．

14．设一元二次方程的两根为，，则的值为 ______．

15．若是方程的两个实数根，则的值______________．

16．已知是一元二次方程的两根，则_________．

三、解答题

17．解下列方程：

(1)；   (2)；

(3)；    (4)．

18．当为何值时，代数式的值与代数式的值互为相反数？

19．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

(1)求m的取值范围；

(2)若已知此方程的一个根为，求m的值以及方程的另一根．

20．已知关于的方程．

(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)若为正整数，且方程有一个根为负数，求的值．

参考答案：

1．A

2．B

3．A

4．A

5．D

6．B

7．D

8．B

9．15或16

10．

11．11

12．

13．16

14．2

15．2023

16．

17．(1)，

(2)，

(3)

(4)

18．

19．(1)且

(2)，方程的另一根为

20．(2)