人教版七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法授课ppt课件

这是一份人教版七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法授课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了有理数的乘法法则，同号两数，异号两数，与零的运算，两数相乘同号得正，例如1，×3＝15，例如2，－7×4，×4＝28等内容，欢迎下载使用。

(1) 近几天上虞区普降大雨，曹娥江的水位每天升高 3 厘米，请问 4 天后，江水上涨了多少厘米?
如果用正号表示水位上升，负号表示水位下降，你能列式计算吗?
(2) 雨过天晴，江水开始回落，水位每天下降 3 厘米，请问 4 天后水位下降了多少?
4×3 = 12 厘米
4×(-3) = ___厘米
知识点1： 有理数的乘法运算
探究1：尝试计算下列算式的结果.
3×3＝____；3×2＝____；3×1＝____；3×0＝____.
(1) 四个算式有什么共同点？
(2) 其他两个数有什么变化规律？
等式左边都有一个乘数 3
3×(－1)＝ ， 　3×(－2)＝ ， 　3×(－3)＝ .
要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有
问题：从符号和绝对值的两个角度观察这些算式，你能得出什么结论？
3×3＝9；3×2＝6；3×1＝3；3×0＝0.
探究2：尝试计算下列算式的结果.
3×3＝____；2×3＝____；1×3＝____；0×3＝____.
(1) 类比上述过程，你能发现什么规律？
(2) 要使上述规律在在引入负数后仍成立，你认为下列横线上应该填什么数？
(－1)×3＝ ， 　(－2)×3＝ ， 　(－3)×3＝ .
(3) 类比自主探究1，从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能得出什么结论？
3×3＝9；2×3＝6；1×3＝3；0×3＝0.
(－3)×3＝ ， (－3)×2＝ ，(－3)×1＝ ， (－3)×0＝ .
探究3：结合探究 1，2 的结论，计算下列算式的结果.
(1) 观察这些式子，你能发现什么规律？
(2) 按照上述规律，下面的横线上可以填什么数？
(－3)×3＝9；(－3)×2＝6；(－3)×1＝3；(－3)×0＝0.
(－3)×(－1)＝ ， (－3)×(－2)＝ ， (－3)×(－3)＝ .
(3) 类比自主探究1、2、3，从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能得出什么结论？
思考1：综合上述结论，类比有理数的加法法则，你能试着归纳出有理数的乘法法则吗？
任何数同 0 相乘，都得 0
异号得负，并把绝对值相乘
思考2：类比有理数加法的运算步骤，应用有理数乘法法则进行计算时，应按照怎样的步骤进行计算? 你能举例说明吗？
…………………同号两数相乘
…………………把绝对值相乘
(－5)×(－3)，
(－5)×(－3)＝＋( )，
所以 (－5)×(－3)＝15.
…………………____________
……………………_____
(－7)×4＝－( )，
所以 (－7)×4＝_______.
(1) (－3)×9；
(2) 8×(－1)；
(1) (－2.5)×4；
(2) (－5)×(－7)；
(3) (－5)×0；
答：(1) (－2.5)×4＝－10.
(2) (－5)×(－7)＝35.
(3) (－5)×0＝0.
知识点2： 倒数
探究4：观察下列式子，结果有什么共同特点？
例2 (深圳校考)下列互为倒数的是( )
思考：数 a (a≠0) 的倒数是什么?
知识点3： 有理数的乘法的应用
例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负. 登山队攀登一座山峰，每登高 1 km，气温的变化量为 -6 ℃，攀登 3 km 后，气温有什么变化？
解：(-6)×3 = -18.答：气温下降 18 ℃.
2. 商店降价销售某种商品，每件降 5 元，售出 60 件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：(-5)×60 = -300.答：销售额减少 300 元.
两数相乘，同号得___，异号得___，并把______相乘
回顾有理数乘法法则的相关内容，完成框图.
任何数同 0 相乘，都得___
乘积是 1 的两个数互为_____