初中苏科版1.1 一元二次方程学案

1.2一元二次方程的解法（3）----公式法

                                        日期：               第     课时

【学习目标】

1.会用公式法解含数字系数的一元二次方程，并通过公式的推导，体会转化的思想方法  ；

2.在探索公式法解决问题的过程中，体会数学知识之间的联系，养成良好的学习习惯，形成质疑问难，自我反思和勇于探索的科学精神。

【重难点】探究并会用公式法解一元二次方程

一、情境创设

问题1：如何解一般形式的一元二次方程？

问题2：你能说出用配方法解一元二次方程的步骤吗？

二、新知探究

解：因为a≠0，所以方程两边可同时除以a，得 

当<0时，方程有实数根吗？

因为a≠0，所以4>0，

一般地，一元二次方程的根是由方程的各项系数a,b,c确定的，

当≥0时，它的实数根是

这叫做一元二次方程的求根公式.

解一元二次方程时，把各项系数的值直接代入这个公式，

若当≥0，就可以求得方程的根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法.

三、巩固新知

1.用求根公式解一元二次方程3x2﹣2＝4x时a，b，c的值是（　　）

A．a＝3，b＝﹣2，c＝4     B．a＝3，b＝﹣4，c＝2 

C．a＝3，b＝﹣4，c＝﹣2    D．a＝3，b＝4，c＝﹣2

2.如果一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）能用公式法求解，那么必须满足的条件是               .

四、例题讲评

例6  解下列方程：

（1）+3x+2=0;              （2）2(−2)=7x.

练一练：

3.

五、课堂小结

（1）用公式法解一元二次方程时应注意什么？

（2）任意一个一元二次方程都能用公式法求解吗？ 请举例说明.

六、当堂检测

1.用求根公式解一元二次方程5x2﹣1﹣4x＝0时a，b，c的值是（　　）

A．a＝5，b＝﹣1，c＝﹣4 B．a＝5，b＝﹣4，c＝1 

C．a＝5，b＝﹣4，c＝﹣1 D．a＝5，b＝4，c＝1

2．方程x2﹣3x＝1的解是 　                  　．

3.（2023•台湾）利用公式解可得一元二次方程式3x2﹣11x﹣1＝0 的两解为a、b，且a＞b，求a值为何（　　）

A． B． C．   D．

4.解方程：（1）3x2﹣4x+1＝0；  （2）4x2﹣4x+1＝x2+2x+1.

七、作业布置：课本第16页:

练习（2）、（4）、（6）.

教学反思：