
数学九年级上册1.1 一元二次方程教学设计
展开一元二次方程
课堂教学教案 教材 第一章 第一节 第 1 课时 | |||
内容 | 1.1一元二次方程 | 备课人 |
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教 学 目 标
| 【知识与技能】通过观察,归纳一元二次方程的概念,能熟练的把一元二次方程转化成 一般形式。 【过程与方法】通过探索实际问题中的数量关系及其变化规律,经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程,进一步使学生感受方是刻画现实世界的有效的数学模型。 【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力,体验数学发现的乐趣 |
教学重点 | 一元二次方程的概念和一般形式. | ||
教学难点 | 正确理解和掌握一般形式中的a≠0 ,“项”和“系数” . | ||
教学 准备 | 多媒体与展示台 | ||
板 书 设 计 | 1.1一元二次方程 一、什么是一元一次方程 一般表达式是ax+b=0 二、什么是一元二次方程 一般表达式是ax+bx+c=0 三、例题与练习 | ||
教 学 环 节 | 互助过程 | 思考研讨 | |
学前准备
合作探究
小组讨论
自主学习
合作学习
巩固提升
课堂小结
自主展示
| 一、复习旧知 1、你还记得什么叫方程?什么叫方程的解吗? 2、什么是一元一次方程?它的一般形式是怎样的? 3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题,你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗? 二、问题情境 (1)正方形桌面的面积是2m,求它的边长? (2)矩形花圃一面靠墙,另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2,求花圃的长和宽? (3)我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册,平均每年增长的百分率是多少?
(4)长5米的梯子斜靠在墙上,梯子的底端与墙的距离是3米。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等,求梯子滑动的距离。
总结:5、一元二次方程的概念: 像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程 6、一元二次方程必须同时满足的三个条件: (1) (2) (3) .练习,下列方程中那些是一元二次方程:
7、一元二次方程的一般形式: 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式, 我们把 (a,b,c为常数,a≠0)称为一元二次方程的一般形式。其中ax2,bx2,c分别为二次项、一次项、常数项。a,b,c分别为二次项系、一次项系数以及常数项系数。 (一)思考:下列两个方程是否是一元二次方程?
(二).指出下列方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数:
三、学习新知 例1.:把下面的方程化为一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.
巩固练习:P7练习1,2 1.方程 (1).在什么条件下此方程为一元二次方程? (2).在什么条件下此方程为一元一次方程 2. 以-2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项,请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程? 1.一元二次方程的定义 一元二次方程的一般形式
本节课主要学习了什么知识?你有什么收获,与同学交流。
四、经典练习(部分题) 1、下列方程中,关于x的一元二次方程是( )
2、用换元法解方程(x2+x)2+(x2+x)=6时,如果设x2+x=y,那么原方程可变形为( ) A、y2+y-6=0 B、y2-y-6=0 C、y2-y+6=0 D、y2+y+6=0 3、已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是___________. 4、已知关于x的一元二次方程的一个根是2,求k的值.
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作 业 布 置 | 课堂作业:P8习题1.1 1、2 课后作业:补充习题P1-2 下节课预习内容:P9 1.2一元二次方程 的解法 | ||
教学 反思 |
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领导查阅意见 |
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苏科版九年级上册第1章 一元二次方程1.1 一元二次方程教案设计: 这是一份苏科版九年级上册第1章 一元二次方程1.1 一元二次方程教案设计,共2页。教案主要包含了情境创设,自学,互助探究,练习巩固,小结思考,教学反思等内容,欢迎下载使用。
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初中数学苏科版七年级上册1.1 生活 数学教案设计: 这是一份初中数学苏科版七年级上册1.1 生活 数学教案设计,共2页。教案主要包含了情境引入,新知学习,小结与思考等内容,欢迎下载使用。