初中苏科版1.1 一元二次方程教学设计

课堂教学教案  教材   第一章  第1-3节  第 1-2 课时   总 12-13 课时

课  题

第一章一元二次方程的解法复习课

备课人

教  学

目  标

【知识与技能】理解一元二次方程的几种解法

【过程与方法】会用配方法证明有关实际问题

【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣

教  学

重  点

 一元二次方程的解法。 

教  学

难  点

   对一元二次方程解法的灵活应用。 .

学 前

准 备

你能知道一元二次方程的几种解法？多媒体与展示台

板

书

设

计

第一章一元二次方程的解法复习课

一、说明一元二次方程的几种解法               二、课堂讲解：典型例题辨析

三、课堂练习典型例题辨析                     四、   课堂小结

教   学

环   节

互助过程

思考研讨

学  前

准  备

合  作

学 习

小 组

讨 论

合 作

学 习

自 主

学 习

合  作

交  流

课 堂

小 结

一、说明一元二次方程的几种解法。

（1）直接开平方法

（2）配方法

（3）公式法

（4）因式分解法

二、课堂讲解：

例1、用直接开平方法解下列方程：

⑴              （2） (2x-1)2-18=0

例2、用配方法解下列方程：

（1）x2 -4x -2=0           （2）2x2 -3x -4=0

例3、请用配方的方法说明：不论x取何值，-2x2+12x —8的值不可能等于11

例4、用公式法解下列方程：

（1）  x2 -3x-2=0               （2） 2x2 -3x-4=0  

三、课堂练习：

1、选用适当的方法解下列方程:

(1)  3x2+4x-1=0       (2) （3x -2）2-49=0      (3)  x2+6x－5=0      

(4)  (x+2)(x－1)=10 （5）(x-2)2=2(x-2) (6) （3x -4）2=（4x -3）2 

  2、用配方法证明：关于x的方程（m2 -12m +37）x2 +3mx+1=0，无论m取何值，此方程都是一元二次方程

3、若a、b、c为ΔABC的三边，且a、b、c满足(a－b)(a－c)=0，判断△ABC的形状。

4、若(a2+b2)(a2+b2－2)=8，求a2+b2的值。

四、课后练习：

1、方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是     (     )

A、   B、  C、   D、以上都错

2、用__________________法解方程(x-2)2=4比较简便。

3、一元二次方程x2-ax+6=0, 配方后为(x-3)2=3, 则a=______________.

4、解方程（x+a）2=b得（        ）

   A、x=±-a                   B、x=±a+

   C、当b≥0时，x=-a±        D、当a≥0时，x=a±

5、已知关于x的方程（a2-1）x2+（1-a）x+a-2=0，下列结论正确的是（        ）

A、当a≠±1时，原方程是一元二次方程。

B、当a≠1时，原方程是一元二次方程。

    C、当a≠-1时，原方程是一元二次方程。

D、原方程是一元二次方程。

6、代数式x2 +2x +3 的最______（填“大”或者“小”）值为__________

7、关于x的方程（m-1）x2+（m+1）x+3m-1=0，当m_________时,是一元一次方程;当m_________时,是一元二次方程.

 8、方程（2x-1）（x+1）=1化成一般形式是_______，其中二次项系数是______，一次项系数是______。

9、下列方程是一元二次方程的是（    ）

  A、-x2+5=0  B、x（x+1）=x2-3 C、3x2+y-1=0  D、=

10、方程x2-8x+5=0的左边配成完全平方式后所得的方程是（  ）

   A、（x-6）2=11  B、（x-4）2=11 C、（x-4）2=21  D、以上答案都不对

11、关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m—1）x+m2—4=0的一个根是0，则 m的值是（     ）  A、 2  B、—2  C、2或者—2  D、

12、要使代数式的值等于0，则x等于（    ）

  A、1           B、-1        C、3            D、3或-1

13、解方程：（1）   2x2+5x-3=0。       （2）  （3—x）2+x2 = 9。

14、x为何值时，代数式x2-13x+12的值与代数式-4x2+18的值相等？

15、已知1—是方程x2—2x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值。

16、三角形两边长分别是6和8，第三边长是x2-16x+60=0的一个实数根，求该三角形的第三条边长。

本节课主要学习了什么知识？你有什么收获，与同学交流。

教 学

反 思

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