初中数学苏科版九年级上册1.1 一元二次方程背景图ppt课件

这是一份初中数学苏科版九年级上册1.1 一元二次方程背景图ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，完成表格，观察猜想，合作探究，归纳表述，证明猜想，归纳结论，特别的，例题评析，你有其它解法吗等内容，欢迎下载使用。

1．了解一元二次方程根与系数的关系，并能进行简单的应用； 2．能通过对根与系数关系的探索，提高代数推理的能力与意识．
认真观察上面的表格,你有什么大胆的猜想?
两根之和等于 ,两根之积等于 .
若一元二次方程ax2+bx+c=0的两根是x1、x2则
∵方程的两根为x1,x2
如果ax2+bx+c=0(a≠0)的两根是x1,x2,那么
一元二次方程的根与系数的关系定理
如果方程x2+px+q=0的两根是x1,x2,那么x1+x2=-p, x1x2=q .
例1.求下列方程两根的和与两根的积：（1）x2+2x-5=0； （2）2x2+x=1.
练习: P23 练习 1； 习题1.3 1
例2.已知方程 5x2+kx-6=0的一根是2,求它的另一根及k值.
答:方程的一根是 , k值是-7.
练习: P23 练习 2； 习题1.3 2 ，3
你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？
　1.写出一个一元二次方程，使它的两个根分 别是3、-2.__________________
2.下列方程中,两根之和为2的方程是( )
A.x2+2x-1=0
B.4x2-2x-3=0
D.2x2-4x-3=0
C.x2-2x+3=0
3.设x1、x2是方程2x2-5x+2=0的两个根，利用一元二次方程的根与系数的关系，求下列各式的值：(1) x12 + x22(2)(x1+1)(x2+1)(3) +
　　2．应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把方程化成一般形式；
　　 3．应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，即当且仅当b2－4ac≥0 时，才能应用根与系数的关系.
1．一元二次方程根与系数的关系是什么?
1.下列方程两根的和与两根的积各是多少?
(1)x2-3x+1=0
(2)3x2-2x=2
(3)2x2+3x=0
1.k取什么值时, 关于x的方程 (k-1)x2-(2k+1)x+k=0（1）有两个相等的实数根? 求这时方程的根.
(2）有两个不相等的实数根?