苏科版（2024）九年级上册1.1 一元二次方程课时作业

这是一份苏科版（2024）九年级上册1.1 一元二次方程课时作业，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知m为方程的根，那么的值为（ ）
A．B．0C．2022D．4044
2．如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1＝0有两个实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．k＞﹣B．k＞﹣且k≠0
C．﹣且k≠0D．k且k≠0
3．若整数 使得关于 的一元二次方程 有两个实数根，并且使得关于 的分式 方程 有整数解，则符合条件的整数 的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．用公式法解方程x2-2=-3x时，a，b，c的值依次是（ ）
A．0，-2，-3B．1，3，-2C．1，-3，-2D．1，-2，-3
5．m是方程x2+x﹣1=0的根，则式子2m2+2m+2016的值为（ ）
A．2013B．2016C．2017D．2018
6．我国古代数学家研究过一元二次方程的正数解的几何解法以方程，即为例说明，方图注中记载的方法是：构造如图中大正方形的面积是同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，因此小明用此方法解关于的方程时，构造出同样的图形，已知大正方形的面积为，小正方形的面积为，则（ ）
A．，B．，C．，D．，
7．用一条长60cm的绳子怎样围成一个面积为200cm2的矩形？设矩形的一边为xcm，根据题意，可列方程为（ ）
A．x（30+x）＝200B．x（30﹣x）＝200
C．x（x+60）＝200D．x（60﹣x）＝200
8．已知关于x的方程 ，若 ，则该方程一定有一个根为（ ）
A．-1B．0C．1D．1或-1
9．已知二次函数，经过点．当时，的取值范围为．则下列四个值中有可能为的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知实数满足，则的值是（ ）．
A．-2B．1C．-1或2D．-2或1
二、填空题
11．在一次足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛21场，设共有x个队参赛，根据题意，可列方程为 ．
12．将进货单价为40元的商品按50元出售时，就能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得8000元的利润，商品售价应为 元．
13． 某市2020年底5G用户有30万户，计划到2022年底，全市5G用户达到50.7万户.设该市5G用户数量的年平均增长率为.
⑴根据题意可列方程为 ；
⑵的值为 .
14．已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0的两根为x1和x2，且（x1﹣2）（x1﹣x2）=0，则k的值是 ．
15．如图，的顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过点，与边交于点D，，则直线的表达式为 ．
三、计算题
16．解方程
（1） （用配方法解方程）
（2）
（3）
（4）
四、解答题
17．若关于x的一元二次方程有两个实数根．
（1）求m的取值的范围；
（2）若m为正整数，求此时方程的根．
18．小明决定自己设计一个画轴，如图，画轴长为30cm，宽为10cm，正中央是一个与整个画轴长、宽比例相同的矩形，如果四周边祄所占面积是整个画轴面积的，且上、下边衬等宽，左、右边衬等宽.求左、右边衬的宽.
19． “疫情”期间，小颖在家制作一种工艺品，并通过网络进行线上销售经过一段时间后发现：当售价是元件时，每天可售出该商品件，且售价每降低元，就会多售出件若每件工艺品需要元成本，设该工艺品的售价为元件．
（1）请用含的代数式表示：
销售每件工艺品的利润： ▲ 元；
每天能售出该工艺品的件数： ▲ ；
（2）为了支持“抗疫”行动，小颖决定每销售一件该工艺品便通过网络平台自动向医疗基金会捐款元，若每天销售该工艺品的纯利润为元，求该工艺品的售价．
20．如图所示，有一面积为150m2的的长方形养鸡场，鸡场边靠墙(墙长18米)，另三边用竹篱笆围成．如果竹篱笆的长为35m，求鸡场长和宽各是多少?
21．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2？
22．在平面直角坐标系中，四边形为矩形，，，且．点从点出发沿运动，点从点出发沿运动，点从点出发沿运动．
（1）如图1，将沿折叠，点恰好落在点处，则点的坐标为 ，点的坐标为 ；
（2）如图2，若，两点以相同的速度同时出发运动，使，求的值；
（3）如图3，已知点为的中点，若，两点以相同的速度同时出发运动，连接，作于，直接写出的最大值．